专题3.5 含参二次不等式的求解及根的分布情况（强化训练）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

专题3.5含参二次不等式的求解及根的分布情况（强化训练） 一、含参二次不等式的求解 二、根的分布情况 （1）二元二次方程在上根的分布情况 ①方程有两个不等的实数根;②方程有两个相等的实数根; ③方程没有实数根 （2）一元二次方程的根的“0”分布 ①方程有两个不等正根；②方程有两个不等负根 ③方程有一正根和一负根,设两根为 （3）一元二次方程的根的“”分布 ①两根都小于；②两根都大于 ③一根小于，一根大于 （4）一元二次方程根在区间的分布 ①两根都在内 ②两根仅有一根在内 ③一根在内,另一根在内 题型一 含参二次不等式的讨论 题型二 根在实数范围内的分布情况 题型三 两根与0的分布情况 题型四 两根与的分布情况 题型五 根在区间上的分布情况 题型一 含参二次不等式的讨论 1．关于的不等式的解集中，恰有2个整数，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 2．已知函数. (1)若关于的不等式的解集为，求，的值； (2)当时，解关于的不等式. 3．解关于的不等式. 4．已知不等式的解集为或． (1)求的值； (2)解不等式． 5．已知函数． (1)若时，对任意的都成立，求实数的取值范围； (2)求关于的不等式的解集． 6．设. (1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； (2)已知解关于的不等式 7．解关于的不等式: . 题型二 根在实数范围内的分布情况 8．关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集不为空集，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 11．已知不等式. (1)若不等式的解集是或，求的值； (2)若不等式的解集是，求的取值范围. 12．不等式有解，求a. 13．若关于的不等式有实数解，求的取值范围． 题型三 两根与0的分布情况 14．关于的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 15．关于x的方程至少有一个负根的充要条件是（    ） A． B． C．或 D． 16．已知函数（，为实数），.若方程有两个正实数根，，则的最小值是_____ . 17．已知关于的方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为_____． 18．若一元二次方程（不等于0）有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 19．求关于x的方程至少有一个负实根的充要条件． 题型四 两根与的分布情况 20．已知一元二次方程的一根比1大，另一根比1小，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．已知二次函数与轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，则可能为（    ） A． B． C．0 D．1 22．关于的方程有两个不相等的实数根且，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．已知关于的方程有两个实数根，且一根大于2，一根小于2，则实数的取值范围为_____. 24．已知关于x的方程． (1)若方程无实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程有两个小于的实数根，求实数m的取值范围． 25．已知函数 (1)若关于的不等式的解集为全体实数，求实数的取值范围 (2)若关于的方程的两根为，，且，，求实数的取值范围 26．关于的方程的两根均大于，则实数的取值集合为_____. 题型五 根在区间上的分布情况 27．已知一元二次方程的两根都在内，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 28．已知关于的方程在区间内有实根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 29．已知关于x的方.当为何值时， (1)方程的一个根大于1，另一个根小于1? (2)方程的一个根大于－1且小于1，另一个根大于2且小于3? 30．已知二次函数. (1)若该二次函数有两个互为相反数的零点，解不等式； (2)若关于x的方程的两个实根均大于且小于4，求实数t的取值范围． 31．已知关于的方程的两根分别在区间，内，则实数的取值范围为_____． 32．已知一元二次方程的一根在中，另一根在中，则的取值范围为_____. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.5含参二次不等式的求解及根的分布情况（强化训练） 一、含参二次不等式的求解 二、根的分布情况 （1）二元二次方程在上根的分布情况 ①方程有两个不等的实数根;②方程有两个相等的实数根; ③方程没有实数根 （2）一元二次方程的根的“0”分布 ①方程有两个不等正根；②方程有两个不等负根 ③方程有一正根和一负根,设两根为 （3）一元二次方程的根的“”分布 ①两根都小于