第四章 指数函数、对数函数与幂函数 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第四章　单元质量测评 选择题 XUAN ZE TI 目录 一 二 三 四 选择题 XUAN ZE TI 填空题 TIAN KONG TI 解答题 JIE DA TI 一、选择题 YI XUAN ZE TI 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 时间：120分钟　 满分：150分 答案 解析 * 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．化简aeq \s\up13(\f(2,3))×beq \s\up13(\f(1,2))×(－3aeq \s\up13(\f(1,2))×beq \s\up13(\f(1,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)a\s\up13(\f(1,6))×b\s\up13(\f(5,6))))的结果为(　　) A．6a B．－a C．－9a D．9a 解析　aeq \s\up13(\f(2,3))×beq \s\up13(\f(1,2))×(－3aeq \s\up13(\f(1,2))×beq \s\up13(\f(1,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)a\s\up13(\f(1,6))×b\s\up13(\f(5,6))))＝－3aeq \s\up13(\f(2,3))＋eq \s\up13(\f(1,2))×beq \s\up13(\f(1,2))＋eq \s\up13(\f(1,3))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)a\s\up13(\f(1,6))×b\s\up13(\f(5,6))))＝－9aeq \s\up13(\f(2,3))＋eq \s\up13(\f(1,2))－eq \s\up13(\f(1,6))×beq \s\up13(\f(1,2))＋eq \s\up13(\f(1,3))－eq \s\up13(\f(5,6))＝－9a. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 2．函数f(x)＝eq \f(1,\r((log2x)2－1))的定义域为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) B．(2，＋∞) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪(2，＋∞) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪[2，＋∞) 解析　要使函数f(x)有意义，需使(log2x)2－1>0，即(log2x)2>1，∴log2x>1或log2x<－1，解得x>2或0<x<eq \f(1,2).故所求函数的定义域为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪(2，＋∞)．故选C. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 3．已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，则g(2)的值为(　　) A．9 B.eq \r(3) C.eq \r(2) D．log32 解析　依题意可得，g(x)＝log3x，∴g(2)＝log32. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 解析 * 4．已知函数y＝－2x3＋2，则该函数在区间[0，2]上的平均变化率为(　　) A．8 B．－8 C．16 D．－16 解析　由题意可知x1＝0，x2＝2，所以y1＝－2×0＋2＝2，y2＝－2×23＋2＝－14，所以Δx＝x2－x1＝2，Δy＝y2－y1＝－14－2＝－16.所以该函数在区间[0，2]上的平均变化率为eq \f(Δy,Δx)＝eq \f(－16,2)＝－8.故选B. 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 答案 * 5．(2023·内蒙古包头期末)下列函数是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数的是(　　) A．f(x)＝eq \f(1,x4) B．f(x)＝x|x| C．f(x)＝ex－e－x D．f(x)＝log3(x2＋1) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1