精品解析：重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题

重庆八中高2026级高一（上）数学检测试题（一） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设命题，，则为 A. B. C D. 2 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，且，则m等于（ ） A 0或3 B. 0或 C. 1或 D. 1或3或0 4. 下列说法中正确的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知是的充分条件，是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，现有下列命题：①是的必要不充分条件；②是的充分不必要条件；③是的充分不必要条件；④是的充要条件.正确的命题序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 若，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 已知全集，集合，或之间关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素共有（ ） A. 8个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 8. 对于集合，定义，，设，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 是的充分不必要条件 B. 是的必要不充分条件 C. 是的充分不必要条件 D. 是的必要不充分条件 10. 下列命题正确的是（ ） A ， B. ， C. ，是有理数 D. ， 11. 下列命题为真命题的是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 如果，那么 D. 若，则 12. （多选）若非空实数集满足任意，都有， ，则称为“优集”．已知是优集，则下列命题中正确是（ ） A. 是优集 B. 是优集 C. 若是优集，则或 D. 若是优集，则是优集 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知实数满足，则的取值范围是_________________． 14. 已知，，则______. 15. 命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______. 16. 若集合⫋ ，且中至少含有两个奇数，则满足条件的集合的个数是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合，，. （1），求； （2）若，求的取值范围. 18. 新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防消毒工作，开学初购进A，B两种消毒液，购买A种消毒液花费了2500元，购买B种消毒液花费了2000元，且购买A种消毒液数量是购买B种消毒液数量的2倍，已知购买一桶B种消毒液比购买一桶A种消毒液多花30元. （1）求购买一桶A种、一桶B种消毒液各需多少元？ （2）为了践行“把人民群众生命安全和身体健康摆在第一位”的要求，加强学校防控工作，保障师生健康安全，学校准备再次购买一批防控物资.其中A，B两种消毒液准备购买共50桶.如果学校此次购买A、B两种消毒液的总费用不超过3250元，那么学校此次最多可购买多少桶B种消毒液？ 19. 现有，，，四个长方体容器，，的底面积均为，高分别为，；，的底面积均为，高分别为，（其中．现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜．问先取者在未能确定与大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？ 20. 设，，已知，且“”是“”的充分条件，求的值. 21. 已知，是实数，求证：成立的充要条件是. 22. 已知为正整数，集合具有性质：“对于集合A中的任意元素，，且，其中”. （1）当时，写出满足条件的集合A； （2）当时，求的所有可能的取值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆八中高2026级高一（上）数学检测试题（一） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设命题，，则为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】命题是全称命题，则命题的否定是特称命题即： 故选 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】对集合B求补集，应用集合的并运算求结果； 【详解】由，而， 所以. 故选：A 3. 已知集合，且，则m等于（ ） A. 0或3 B. 0或 C. 1或 D. 1或3或0 【答案】A 【解析】 【分析】因为，可得，列出条件，结合元素的互异性，即可求解. 【详解】由题意，集合 因为，可得，则满足或且， 解得或. 故选：A. 4. 下列说法中正确的个数为（ ） ①；②；