精品解析：福建省福州市屏东中学2023-2024学年九年级上学期开学考数学试题

2023－2024福州屏东中学九上开学考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图形状为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，能构成三角形的是（ ） A. 2，5，8 B. 3，3，6 C. 3，4，5 D. 4，5，9 4. 2023年《政府工作报告》提出，“义务教育优质均衡发展”．根据预算报告，支持学前教育发展资金安排250亿元、增加20亿元，扩大普惠性教育资源供给．其中250亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映．某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（ ） A. △AOB是等边三角形 B. PE=PF C. △PAE≌△PBF D. 四边形OAPB是菱形 8. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟）并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ） A. 平均数为70分钟 B. 众数为67分钟 C. 中位数为67分钟 D. 方差为32 9. 已知是一次函数图象上的不同的两个点，若，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形边长为9，为对角线上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接，下列结论中不正确的是（ ） A. 矩形是正方形 B. C. 平分 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 如果把顺时针方向转记为，那么逆时针方向转记为 _____． 12. 如图，直线经过平行四边形的对角线的交点，若四边形的面积为15，则四边形的面积为___________． 13. 菱形ABCD的一个内角为120°，边长为6，则这个菱形较长的对角线长＝______． 14. 某校为推荐一项作品参加市级“科技创新”比赛，将甲、乙、丙三项候选作品进行量化评分，具体项目成绩（百分制）如表所示，如果按照创新性占，实用性占的权重计算总成绩，那么根据总成绩择优推荐的作品是________．（填“甲”或“乙”或“丙”） 作品项目 甲 乙 丙 创新性（分） 91 95 90 实用性（分） 91 90 95 15. 已知，则代数式的值为________． 16. 已知点在二次函数的图象上，且C为抛物线的顶点．若，则m的取值范围是________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线． 求证：AB=DC． 20. 先化简，再求值：，其中. 21. 某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过70 km/h，如图，一辆小汽车在该笔直路段l上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪A的正前方30 m的点C处，2s后小汽车行驶到点B处，测得此时小汽车与车速检测仪A间的距离为 50m． （1）求BC的长． （2）这辆小汽车超速了吗？并说明理由． 22. 学校为了调查学生对环保知识的了解情况，从初中三个年级随机抽取了30名学生，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．部分信息如下： 信息①：30名学生环保知识测试成绩频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）： 信息②：测试成绩在70≤x＜80这一组的是：70，73，74，74，75，75，77，78 信息③：所抽取的30名学生中，七年级有5人，八年级有11人，九年级有14人，各年级被抽取学生测试成绩的平均数如下表： 年级