5.3展开与折叠（2）导学案 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

XXXX中学七年级数学教学案 主备人：XXX 教案审核：XXXX 班级 姓名 课题 5.3展开与折叠(2) 1. 通过折叠几何体，发展学生空间观念，积累数学活动经验： 学习月标 2. 能根据展开图判断和制作简单的立体模型 3.经历和体验图形的变化过程，体会几何体与它的展开图之间的关系： 重点 利用模型将展开图折叠成几何体是重点， 难点 不用模型，展开想象，由展开图怎样叠成几何体 教学流程 随笔栏 一、自学点拨： 下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线 二、合作探究： 一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图3.3-7所 示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来， 这样的最短路线有几条？ B 图3.37 图3.3-8 三、典例研究： 1.如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的 正方形一起制作成一个正方体包装盒，共有 种选法 99 2.如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，一3，-15分别填入余 下的三个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相 315 反数. -8 四、课堂反馈 1.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面 的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中 B 2.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是( (1) (2) (3) (4) A.(1)和(2) B.(1)和(3) C.(2)和(3)D.(3)和(4) 3.以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 (1) (2) (3) (4) 五、拓展延伸 1.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x= ，y= 1 2 2.若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，则该长方形的宽与长 之比是 六、课堂小结 课堂反思 100 101