5.3展开与折叠（1）导学案 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第五章 走进图形的世界 5.3 展开与折叠（1） 【学习目标】 1．经历实验、操作，交流讨论认识多面体与它们展开图的关系；通过将一些几何体剪开展开成平面图形的实践，体会几何体与它的平面图形之间的关系. 2．能正确判断展开图是哪个几何体的展开图，并画出简单几何体的展开图． 【知识准备】 问题1．请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图．（先想象，再操作验证） 2．在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ） 【尝试应用】 1．请画出圆锥的侧面展开图： 2．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？ 3．下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的理由， 【拓展应用】 1．一只坚持不懈的蚂蚁要挑战圆柱形水桶、圆锥形冰激凌纸筒、正方体包装盒． （1）如图：一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱； （2）如图，一只蚂蚁从圆锥的A点爬到圆锥爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？顶B点，你能画出它爬行的最短路线吗？ （3）如图，一只蚂蚁从正方体的A点要到距它最远的C＇点，你能画出它爬行的最短路线吗？ 【自我小结】 1．我今天学会了哪些问题： 2．我在学习时感觉困难的地方是： 【课堂检测】 1．列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ） 2．下面几个图形是一些常见几何体的展开图，请写出这些几何体的名字． 3．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ） 4．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） 5．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图. 6．如图，将长方形纸片上的阴影部分剪下，恰好能围成一个圆柱，中间的四边形是正方形，设圆的半径为r. （1）用含r的代数式表示圆柱的体积； （2）当r＝8.91cm，π取3.14时，求圆柱的体积（精确到0.01cm3） 7．如图，一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上方B处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉.它想给害虫一个出其不意，绕过油罐来攻其不备，那么壁虎经过什么路线，才能用最少的时间捕到害虫？ 学科网（北京）股份有限公司 $$