精品解析：江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高一上学期学生暑期自主学习调查数学试题

学生暑期自主学习调查 高一数学 注意事项： 答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1. 本卷共4页，包含选择题（第1题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回. 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置. 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔. 一、单选题（本大题共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，满分60分） 1. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则在中最大的是（ ） A. B. C. D. 3. 不论a，b为何实数，的值（ ） A. 总是正数 B. 可以是负数 C. 可以零 D. 一切实数 4. 分式的值为0，则x的值为（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 2 5. 不等式解为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 下列四个不等式中解为一切实数的是（ ） A. B. C. D. 7. 满足的x的个数为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 多于3个 8. 若一元二次不等式有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 9. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知直线交x轴于点A，交y轴于点B，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点.若该抛物线的对称轴上存在点Q满足是等腰三角形，则点Q的坐标不可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 12. 如图，二次函数图象经过点，且与x轴交点的横坐标分别为，，其中，，下列结论：①，②，③，④其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13 因式分解：______. 14. 关于x的分式不等式的解为______. 15. 已知二次函数，的最小值是3，最大值是7，则实数m的取值范围是______. 16. 已知关于的方程的两根分别是，，则的最小值是______. 三、解答题：（共6小题，共70分.解答时应写出适当的文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答题卷的指定方框内） 17. 先化简再求值：，其中，. 18. 当x取何值时，函数值最小？最小值是多少？ 19. 解关于x的不等式：（其中）. 20. （1）求函数，的最小值. （2）求函数，的最大值. 21. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根. （1）若，均为正根，求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 22. 如图1，抛物线与x轴交于，两点. （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，在（1）中抛物线的第二象限部分是否存在一点P，使的面积最大？若存在，求出点P的坐标及的面积最大值；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学生暑期自主学习调查 高一数学 注意事项： 答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1. 本卷共4页，包含选择题（第1题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回. 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置. 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其它位置作答一律无效.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔. 一、单选题（本大题共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，满分60分） 1. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据