福建省福州市第十九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

福州第十九中学2023-2024学年第一学期9月份校本练习八年级数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500 B. 了解北京冬奥会收视率适合用抽样调查 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 D. 旅客乘坐飞机前的安检适合用抽样调查 5. 如图所示，已知沿着方向平移到的位置，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 6. 如果，则下列结论中正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 能说明命题“对于任何实数a，”，是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有x人合买，这件物品y元，则根据题意列出的二元一次方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，点M是的中点，平分，且，则点M到线段的最小距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. 是的中线，，，郡么的周长比的周长多___________ ． 13. 若点在坐标轴上，则______． 14. 如图，已如，，，且，则点A的坐标是______． 15. 已知实数a，b，c，满足a+b＝8，c﹣a＝10．若a≥﹣2b，则a+b+c的最大值为_____． 16. 如图，在中，，角平分线、交于点O，于点．下列结论；①；②；③；④，其中正确结论是___________． 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式：，并将解集在数轴上表示出来． 19. 如图，，，点在线段上，且，连接、．求证：． 20. （1）解二元一次方程组． （2）若上述方程组的解是关于的二元一次方程的一组解，求代数式的值． 21. 如图，在中，． （1）尺规作图，在上求作一点，使（不要求写作法，保留作图痕迹）；请你根据所学的三角形全等的有关知识，作图依据是___________．（提示：） （2）若（1）中，，求的度数． 22. 某校组织2000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动，随机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下： 频数分布表 分数段 频数 百分比 80 60 20 根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量是______． （2）______，______，______；补全频数分布直方图； （3）如果评比成绩在90分及以上（含90分）的可以获奖，试估计该校参加此次活动获奖的人数． 23. “绿水青山就金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？ 24. （一）阅读材料 若关于x，y的二元一次方程有一组整数解，则方程的全体整数解可表示为（t为整数）． 例题：求关于x，y的二元一次方程的所有正整数解． 小明参考阅读材料，解决该例题如下： 解：∵， ∴， ∵x，y要取整数， ∴当时，， ∴该方程一组整数解为， ∴其全体整数解为（t为整数）． ∵， ∴． ∵t为整数， ∴或0， ∴该方程的正整数解为、