1.4有理数的大小比较教学设计 2023—2024学年浙教版七年级数学上册

1.4有理数的大小比较教学设计浙教版七年级数学上册 教学目标 【知识与技能】 1,从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律： 2,通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则： 3.了解关干有理数大小比较的简单推理及书写。 【过程与方法】 经历由实际问题总结制归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数 形结合思想。 【情感态度】 通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、 用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。 【教学重点】 比较有理数的大小的各条法则。 【教学难点】 如何比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小的绝对值法则。 教学过程 一，情景导入，初步认识 从学生原有的认识结构提出问题。 1.数轴怎么画？它包括哪几个要素？ 2.大干0的数在数轴上位干原点的哪一侧？小干0的数呢？ 3.观察下列四组数 儿和31和21和03和4 以上四组数中，你能运用你学过的知识比较哪几组数的大小？与同伴交流，试猜想余下的几组数大小.你 能证实你的猜想是否正确吗？ 【教学说明】通过学生自己动手操作、观察、思考，进一步体会数形结合的思想。 二。思考探究。获取新知 1.利用数轴比较有理数大小的法则。 问题1在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高.例如.5℃在-2℃上边，5℃高干-2 ℃：-1℃在-4℃上边.-1℃高干-4℃.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 【教学说明】引导学生把温度计与数轴类比，学生采取分组讨论的方法，教师应参与到较弱的小组讨论交 流，对各小组的探究结果，让学生自己评价，并不断地补充，完善老师加以引导，归纳出数轴上比较有理 数大小的法则。 通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数：同时也发现5 在0右边.5比0大：10在5右边.10比5 大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有 这样的规律吗？由小组讨论后.共同归纳得 出结论。 【归纳结论】(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大， (2)正数都大干雾，负数都小干零，正数大于负数。 思考观察数轴，能否找出符合下列要求的数.如果能.请写出符合要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数： (2)最大的负整数和最小的负整数： (3)最大的整数和最小的整数： (4)最小的正分数和最大的负分数 2.利用绝对值比较负数大小的法则 问题2完成课本19页的“做一做”.你能从中发现什么？ 【教学说明】学生利用数轴已经会比较有理数的大小，老师加以引导得出结论。 由上面数轴.我们可以知道2<7，-6<-1，-6>-36，-。>.1.5， 显然2<7(>(<361,2 <1.51仔细观察不难得出结论。 【归纳结论】两个正数比较，绝对值大的数大： 两个负数比较，绝对值大的反而小。 思考已知a>b>0,比较a.-a,b.b的大小。 三。运用新知，深化理解 1.在数轴上画出表示下列各数的点.并用“<”把它们连接起来。 4.5.6.-3.0.-2.5.-4 2.(1)比较下列每对数的大小： 5 (2)比较下列每对数的大小： 7 3 1 1010 2与 20 3.比较.4与-一3到的大小。 4. 判断下列各式是否正确： (1)-0.1|<0.01|: (4) 5.写出绝对值大干3而小干8的所有整数。 【教学说明】学生自主完成.加深对有理数大小比较方法的理解和掌握，对学生的疑惑教师及时指导，并 进行强化。要提醒学生，用“<”连接两个以上数时.小数在前，大数在后，不能出现5>0<4这样的式子 在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中的“课堂演练”部分。 【答案】1.4<-3<-2.5<0<4.5<6 2.(1) 眉：目<A鄂>到 2) 7<.3:1<1:1<11>3 1010 2<3 5 202>3 3..45<--31 2 4.(1)(2)是错的。 5.-7,-6,-5.-4,4,5.6,7 四.师生互动.课堂小结 先由学生叙述比较有理数大小的两种方法一一利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引 导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定，学习了绝对值以后，就可 以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。 课后作业 1.布置作业：课本20页的“作业题”。 2.完成创优作业中的本课时练习的“课后作业”部分。 教学反思 在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，关干这一点，布鲁纳有过精彩的论述，他 指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向 迁移大道的“光明之路”，如果