2022北京中考数学二模分类汇编——几何综合

2022北京中考数学二模分类汇编一一几何综合 1.(2022·海淀区二模)已知AB=BC.∠ABC=90°，直线/是过点B的一条动直线（不 与直线AB.BC重合)，分别过点A,C作直线I的垂线.垂足为D.E (1)如图1，当45°<LABD<90时. ①求证：CE+DE=AD: ②连接AE过点D作DHLAE干H.过点A作AFIBC交DH的延长线于点F.依题意 补全图形.用等式表示线段DF,BE,DE的数量关系.并证明： (2)在直线/运动的过程中，若DE的最大值为3，直接写出AB的长 A E D C B C B 图1 备用图 第1页（共8页） 2.(2O22·西城区二模)在△ABC中，AB=AC.过点C作射线CB,使LACB=LACB (点B与点B在直线AC的异侧)点D是射线CB上一动点（不与点C重合），点E在线 段BC上，且LDAE+LACD=90° (1)如图1，当点E与点C重合时，AD与CB的位置关系是 若BC=a, 则CD的长为 :(用含a的式子表示) (2)如图2，当点E与点C不重合时，连接DE ①用等式表示∠BAC与∠DAE之间的数量关系，并证明： ②用等式表示线段BE.CD,DE之间的数量关系，并证明. /B' B y ⊙ C (E) B E 图1 图2 3.(2022·东城区二模)如图，在△ABC中，AB=AC.∠CAB=2,在△ABC的外侧作 直线AP(90°-a<LPAC<180°·2a,作点C关干直线AP的对称点D,连接AD. BD.BD交直线AP干点E. (1)依题意补全图形： (2)连接CE.求证：LACE=LABE: (3)过点A作AFLCE于点F,用等式表示线段BE,2EF.DE之间的数量关系，并证 明. B A 第2页（共8页） 4.(2022·朝阳区二模)在正方形ABCD中，E为BC上一点，点M在AB上，点N在DC 上，且MN⊥DE,垂足为点F. (1)如图1，当点N与点C重合时，求证：MN=DE: (2)将图1中的MN向上平移，使得F为DE的中点，此时MN与AC相交干点H, ①依题意补全图2： ②用等式表示线段MH,HF,FN之间的数量关系，并证明. M F B E C(N) B 图1 图2 5.(2022·丰台区二模)如图.在△ABC中，AB=AC.∠BAC=120°，D是BC中点. 连接AD.点M在线段AD上（不与点A,D重合），连接MB.点E在CA的延长线上 且ME=MB.连接EB. (1)比较LABM与∠AEM的大小，并证明： (2)用等式表示线段AM.AB.AE之间的数量关系，并证明， M ⊙ D 第3页（共8页） 6.(2022石景山区二模)在△ABC中，LACB=90°，CA=CB.D是AB的中点.E为 边AC上一动点（不与点A,C重合），连接DE,将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到 线段BF.过点F作FHLDE于点H,交射线BC干点G. (1)如图1.当AE<EC时，比较LADE与∠BFG的大小：用等式表示线段BG与AE 的数量关系，并证明： (2)如图2.当AE>EC时，依题意补全图2，用等式表示线段DE,CG,AC之间的 数量关系 B D H G ■ C A 图1 图2 7.(2022·房山区二模)如图1.在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD.过点A作AEDC 交BC边于点E,过点E作EFAB交CD边干点F,连接AF,过点C作CH‖AF交AE 干点H,连接BH (1)求证：△ABH≌△EAF: (2)如图2.若BH的延长线经过AF的中点M,求BE的值， EC D D H HM F E B E 图1 图2 第4页（共8页） 8.(2022·平谷区二模)如图.在△ABC中，LBAC=90°，点D为BC边中点，过点D 作DE⊥BC交AC干E,连接BE并延长使EF=AE.连接FC,G为BC上一点，过G作 GH⊥BF干点H.作GM⊥AC干点M. (1)依题意补全图形： (2)求证：∠ABE=∠FCE: (3)判断线段HG、GM、FC之间的数量关系，并证明. B D 9.(2022·昌平区二模)如图，已知∠MON=c(0°<c<90°)，OP是∠MON的平分 线，点A是射线OM上一点，点A关干OP对称点B在射线ON上，连接AB交OP干 点C.过点A作ON的垂线，分别交OP.ON干点D,E.作∠OAE的平分线AQ,射 线AQ与OP.ON分别交干点F,G. (1)①依题意补全图形； ②求LBAE度数：（用含c的式子表示） (2)写出一个c的值，使得对干射线OM上任意的点A总有OD=V2AF(点A不与点 O重合).并证明， M A 0 N 第5页（共8页） 10.(2022·密云区二模)如图，在等边△ABC中点D在BA的延长线上，点P是BC边上 的一个动点（点P不与点B重合），将线段