第2章 常用逻辑用语A卷（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高一数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019必修第一册）

第2章 常用逻辑用语A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题中，不是全称量词命题的是（ ） A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数 C．实数都可以写成小数形式 D．一定存在没有最大值的二次函数 2．命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3． 设，则“”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4．把下列命题中的“=”改为“>”，结论仍然成立的是（ ） A. 如果，，那么 B 如果，那么 C. 如果，，那么 D. 如果，，那么 5．是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．关于区间，有下列四个命题： 甲：小于1的数都不在区间I内 乙：区间I内不存在两个数互为倒数 丙：区间I内存在小于1的数 丁：区间I内每个数的平方都大于它本身 如果只有一个假命题，则该命题是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8．若“”是“”的充分不必要条件，则实数不可以是（ ） A. -8 B. -5 C. 1 D. 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列各命题中P是Q的充分不必要条件的是（ ） A. P：；Q：； B. P：；Q： C. P：四边形为菱形；Q：四边形的对角线垂直； D. P：；Q： 10．下列命题中，假命题是（ ） A. ， B. ， C. 的充要条件是 D. ，是的充分条件 11．设，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 12．若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．命题“”的否定是____，该命题为____ 命题（填“真”“假”）. 14. “”是“”的________________.（选择“充分不必要条件”、“必要不充分条件”，“既不充分也不必要条件”，“充要条件”中的一个填写） 15.命题“，”是真命题，则实数的取值范围是______． 16．已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，并说明这否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出否命题，只需判断合题真假，并给出证明. （1）存在实数x，使得； （2）有些三角形是等边三角形； （3）方程的每一个根都不是奇数. （4）若，则的充要条件是. 18．命题：任意, -成立；命题：存在, +成立. （1）若命题为真命题,求实数的取值范围; （2）若命题为假命题,求实数的取值范围; （3）若命题、至少有一个为真命题,求实数的取值范围; 19．设集合，集合. （1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围； （2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围. 20．已知：，:. (1)当时，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21．已知命题p：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A． （1）求集合A； （2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 22．已知集合，，. （1）若，求集合. （2）从集合B，C中任选一个，补充在下面的问题中. 已知，______，则p是q的必要不充分条件，若存在实数m，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第2章 常用逻辑用语A卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题中，不是全称量词命题的是（ ） A．任何一个实数乘以0都等于0 B．自然数都是正整数 C．实数都可以写成小数形式 D．一定存在没有最大值的二次函数 【答案】D 【解析】A选项中，“任何”是全称量词，它是全称量词命题； B选项中，意思是所有的自然数都是正整数，它是全称量词命题； C选项中，“都”是全称量词，它是全称量词命题； D选项中，“存在”是存在量词，它是存在量词命题. 故选：D.