4.3探索活动：平行四边形的面积（同步练习）-五年级数学上册课后分层作业（北师大版）

4.3探索活动：平行四边形的面积（同步练习） 一、填空题 1． 利用割补法，我们可以把平行四边形转化成 ，平行四边形的底相当于长方形的 ，平行四边形的高相当于长方形的 ，长方形的面积等于 ，所以平行四边形的面积等于 ．用字母表示： ． 2．平行四边形的面积是24，底是5cm，则高是 cm． 3．一个正方形的周长是32cm，那么它的边长是 cm，面积是 cm² ． 4．一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少7.8平方厘米，这个三角形面积是 平方厘米，平行四边形面积是 平方厘米． 二、判断题 5．把一个长方形木框架拉成平行四边形周长、面积不变，形状变了。( ) 6．一个平行四边形的底增加2 cm，对应的高减少2 cm，这个平行四边形的面积不变．( ) 7．把一个长方形框架拉成平行四边形后，所得图形和原图形的周长相等，面积也相等。( ) 三、选择题 8．在下列条件下，两个平行四边形面积可能相等的是（       ） A．等底不等高 B．等高不等底 C．不等高也不等底 9．一个长方形活动木框如图所示，把它拉成平行四边形，平行四边形的面积和周长分别是（    ）。 A．； B．； C．不确定； 10．把一个平行四边形木框拉成正方形，它的面积（ ） A．不变 B．变大 C．变小 11．一个平行四边形的底不变，如果高扩大到原来的4倍，那么它的面积（    ）。 A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．扩大到原来的16倍 四、解答题 12．一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是6.4米。如果要涂饰这块广告牌（涂一面），每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 13．一个平行四边形的果园，底是120m，高是底的一半。如果每棵树占地10m2，果园可以种多少棵树？ 14．作图，测量并计算．以A为顶点，线段BC为一条边，做一个平行四边形；量出所需要的数据，计算出这个平行四边形的面积．（测量结果取整厘米数）   15．一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？ 16．一个平行四边形菜地，底长200米，高150米，每公顷可产菜130吨，这块地一共可产菜多少吨？ 17．我们都知道平行四边形的面积＝底×高，想一想为什么“底×高”就是平行四边形的面积。请结合下面的平行四边形说说其中的道理。 18．一块平行四边形麦地，底是40米，高是25分米，今年计划在这块地收小麦55千克．实际每平方米收小麦500克，请你算一算，完成任务了吗？ 19．甲、乙两块平行四边形钢板，它们的底都是14分米，甲钢板的高是8分米，比乙钢板高3分米．求两块钢板的面积相差多少平方分米？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 1． 长方形 长 宽 长×宽 底×高 S＝ah 2．4.8 3． 8 64 【详解】正方形4条边都相等，所以边长为8cm，又因为底和高都为8cm，面积就为8×8＝64平方厘米 4． 7.8 15.6 【详解】试题分析：根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，把三角形的面积看作1份，平行四边形的面积是2份，则平行四边形与三角形的面积相差（2﹣1）份，由此即可求出一份是多少，进而求出平行四边形的面积． 解：7.8÷（2﹣1） =7.8÷1 =7.8（平方厘米） 7.8×2=15.6（平方厘米） 答：这个三角形面积是7.8平方厘米，平行四边形的面积是15.6平方厘米． 故答案为7.8，15.6． 5．× 【分析】把一个活动的长方形拉成一个平行四边形，四个边长没有改变，它的周长不变，由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，平行四边形面积公式：底×高，长方形面积公式：长×宽，底＝长，高＜宽，平行四边形面积就比原来长方形面积小了，从长方形边长平行四边形，所以形状变了；据此即可解答。 【详解】把一个长方形木框架拉成平行四边形周长不变，面积变小，形状变了。原说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查长方形拉成平行四边形的基本知识，周长不变，面积变小。 6．× 【详解】平行四边形的面积=底×高，如果一个平行四边形的底增加2cm，对应的高减少2cm，这个平行四边形的面积会变，据此判断 7．× 【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是拉成的平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积就变小了。据此判断。 【详解】把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。