4.2 等可能条件下的概率（一）（第1课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第4章 · 等可能条件下的概率 4.2　等可能条件下的概率（一） 第1课时　等可能条件下的概率计算公式 学习目标 1.在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述随机现象的模型； 2.理解等可能条件下的概率（古典概型）的两个基本特征，会利用等可能条件下的概率计算公式求概率. 知识回顾 一般地， 设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. 1. 抛掷一枚质地均匀的骰子1次. （1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？ 思考与探索 有限的. （2）如果有限的，共会出现多少种可能的情况？ 6种. （3）哪一个点数朝上的可能性较大？ 一样大. （4）出现“朝上一面的点数大于4”与“朝上一面的点数不大于4”这两个事件发生中，哪个事件发生的可能性大？ 思考与探索 当朝上一面的点数是5或6时，“朝上一面的点数大于4”这一事件 (记为事件A)才能发生，于是事件A发生的概率 P(A)= 所以“朝上一面的点数不大于4”的可能性大. 当朝上一面的点数是1、2、3、4之一时，“朝上一面的点数不大于4”这一事件(记为事件B)才能发生，于是事件B发生的概率 P(B)= 由于P(B)＞P(A) 尝试与交流 共5种可能结果. 2. 甲袋中装有5个相同的小球，它们分别写有1、2、3、4、5，从口袋中随机地取出1个小球， （1）出现的结果是有限的还是无限的？ 有限的. （2）如果有限的，共会出现多少种可能的情况？ （3）取出写有哪个数字编号的小球的可能性较大？ 一样大. （4）“编号是奇数”与“编号是偶数”这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ 思考与探索 当取出的小球写有数字编号1、3、5时，“编号是奇数”这一事件 (记为事件A)才能发生，于是事件A发生的概率 P(A)= 所以“编号是奇数”的可能性大. 当取出的小球写有数字编号2、4时，“编号是偶数”这一事件(记为事件B)才能发生，于是事件B发生的概率 P(B)= 由于P(A)＞P(B) 思考与探索 1.上面两个试验的结果具有哪些基本特征？ 有限性 等可能性 2. 如何计算等可能条件下的概率? P(A)= 事件A发生可能出现的结果数 所有等可能出现的结果数 () 新知归纳 一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率 P(A)= 事件A发生可能出现的结果数 所有等可能出现的结果数 () 新知应用 例1 某班级有21名男生和19名女生，名字彼此不同．现有相同的40张小纸条，每名学生分别将自己的名字写在纸条上，放入一个盒子中，搅匀后从中抽出1张纸条．比较“抽到男生名字”与“抽到女生名字”的概率的大小． 解：全班40名学生中，每一名学生的名字被抽到的可能性是相同的. P(抽到男生名字)= P(抽到女生名字)= 所以“抽到男生名字”的概率大. 新知应用 例2 一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球． （1）会出现哪些等可能的结果？ （2）摸到白球、摸到红球的概率各是多少？ 解：分别给5个球编上号码1、2、3、4、5，搅匀后任意摸出一个球，可能出现5种结果：1号球、2号球、3号球、4号球、5号球.这5种结果出现是等可能的. P(摸到白球)= P(摸到红球)= 新知巩固 1. 一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，恰好正确的概率是_____. 2. 袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋子中任意摸出1个球. P(摸到白球)＝____，P(摸到红球)＝____， P(摸到绿球)＝___，P(摸到白球或红球)＝____； 0 1 新知归纳 (1)P(A)=1，表示事件A一定发生; (2)P(A)=0，表示事件A一定不会发生; (3)0<P(A)<1，表示事件A可能发生，也可能不发生. 3. 按要求设计游戏，并说明理由： （1）设计一个两人参加的游戏，使游戏双方公平； （2）设计一个两人参加的游戏，使一方获胜的概率为，另一方获胜的概率为. 新知巩固 1.甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同. 把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出1个球．比较从甲、乙两只袋子中摸到红球的概率的大小. 解：将“从甲袋中任意摸出1个球，恰好是红球”这一事件记为A，“从乙袋中任意摸出1个球，恰好是红球