4.3等可能条件下的概率（二）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

第4章 · 等可能条件下的概率 4.3 等可能条件下的概率（二） 1 学习目标 1. 能把“等可能条件下的概率（二）(几何概型)”转化为“等可能条件下的概率（一）(古典概型)”，并进行简单的计算； 2.感受一类事件发生的概率(能转化为古典概型的几何概型)的大小与面积大小有关. 知识回顾 等可能条件下的概率的两个基本特征 等可能性 有限性 等可能条件下的概率公式 P(A)= 事件A发生可能出现的结果数 所有等可能出现的结果数 () 情境引入 元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会. 当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？ 获得500元、100元、50元礼品的概率分别是多少？ 超 市 抽 奖 观察与思考 1.转动如图所示的转盘，当转盘停止转动时，指针的位置有多少种可能的结果？这些结果具有等可能性吗？ 有无数多种可能的结果，它们具有等可能性. 观察与思考 2.现将转盘分成8个面积相等的扇形，转动转盘，当转盘停止转动时，指针的位置有多少种可能的结果（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）？这些结果具有等可能性吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 有8种可能的结果，它们具有等可能性. 无限 有限 观察与思考 3.现将转盘涂上不同的颜色，这些扇形除颜色外都相同. 转动转盘. 8个 (1)当转盘停止转动时，指针的位置有多少种可能的结果？（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） (2)指针指向红色区域可能发生的结果数有几个？ 6个 (3)怎样计算指针指向红色区域的概率？ 讨论与交流 2.若要改变指针指向红色区域的概率，需要改变什么？ 红色区域的面积. 3.“指针指向红色区域”与“指针不指向红色区域”这两个事件及概率之间有怎样的联系，你有何发现？ 这两个事件概率之和为1. 1.你认为概率的大小与什么因素有直接关系？ 概率的大小与面积的大小有关. 新知应用 元旦将至，某超市为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被等分为24份). 规定：顾客每购满1000元的商品，可获得一次转动转盘的机会. 当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得500元、100元、50元的礼品．某顾客购物1400元，他获得礼品的概率有多大？ 获得500元、100元、50元礼品的概率分别是多少？ 超 市 抽 奖 解：顾客购物1400元，可以抽奖1次. 获得礼品的概率为： P= . P . P . P . 新知归纳 1.一般用阴影区域表示所求事件; 某区域的概率大小与某区域所占总面积的大小有关. 2.设试验结果落在某个区域S中每个点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率 P（A）= 几何型概率的求法: 新知巩固 1.如图，转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，求下列事件发生的概率： (1)指针所落扇形中的数为6； (2)指针所落扇形中的数为偶数； (3)指针所落扇形中的数小于4； (4)指针所落扇形中的数不大于4； (5)指针所落扇形中的数大于0. 解：(1) P= ； (2) P== ； (3) P== ； (4) P== ； (5) P=1. 新知巩固 2.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同. 假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次)，任意投掷飞镖 1次，击中哪种颜色的小正方形的概率较大？为什么？ 解： P== ； P= =； 击中白色小正方形的概率较大. 3.小华训练飞镖，在木板上画了半径为20 cm和30 cm的同心圆，如图，他在距木板5米开外将一个飞镖随机投掷到该图形内，则飞镖落在阴影区域的概率为 　 　． 新知巩固 解：大圆面积为 π×302=900π， 小圆面积为 π×202=400π， 阴影部分面积为 900π-400π=500π， 飞镖击中阴影区域的概率 = . 拓展与延伸 设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时使得指针： （1）指向红色、黄色、蓝色区域的概率分别为 ， ， . （2）指向红色、黄色、蓝色区域的概率分别为 ， ， . 课堂小结 等可能条件下的概率(二)（几何概型） 等可能条件下的概率(一)（古典概型） 无限 有限 与面积大小有关 设试验结果落在某个区域S中每个点的机会均等，用A表示事件“试验结果落在