专题06 探索与表达规律（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（北师大版）

专题06 探索与表达规律（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.55 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2022秋•吉州区期末）规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第2023个图案用几根火柴棒（　　） A．8093 B．8095 C．8092 D．8091 2．（2分）（2022秋•綦江区期末）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆…依此规律，第7个图形的小圆个数是（　　） A．41 B．45 C．50 D．60 3．（2分）（2023•开州区校级开学）有n个依次排列的整式：第1项是（x+1），用第1项乘（x﹣1），所得之积记为a1，将第1项加上（a1+1）得到第2项，再将第2项乘（x﹣1）得到a2，将第2项加上（a2+1）得到第3项……以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论： ①第4项为x4+x3+x2+x+1； ②； ③若第2023项的值为0，则x2024＝1． 以上结论正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2分）（2023•上杭县校级开学）如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子…照这样的规律摆第11个图形需要（　　）枚棋子． A．27 B．30 C．33 D．36 5．（2分）（2022秋•江阴市期末）如图，将黑、白两种颜色的小正方形按照一定规律组合成一系列图案，若第n个图案中黑色小正方形个数记作Sn，如S1＝3，S2＝4，则S101等于（　　） A．101 B．102 C．202 D．203 6．（2分）（2023春•灵山县校级期末）将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示123的有序数对是（　　） A．（16，3） B．（15，3） C．（16，14） D．（15，13） 7．（2分）（2023•洪山区开学）如图，摆第一个图形需要4根火柴，摆第二个图形需要7根火柴，…，以此类推． 那么摆第八个图形需要（　　）根火柴． A．24 B．27 C．25 D．28 8．（2分）（2022秋•建平县期末）如图都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，2023个图形中基本图形的个数为（　　） A．6068 B．6069 C．6070 D．6071 9．（2分）（2022秋•海丰县期末）根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，a﹣b﹣c的值是（　　） A．62 B．254 C．﹣258 D．256 10．（2分）（2022秋•沙坪坝区校级期中）关于x的多项式： An＝anxn+an﹣1xn﹣1+an﹣2xn﹣2+…+a2x2+a1x+a0，其中n为正整数． 各项系数各不相同且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”．当n＝3时，A3＝a3x3+a2x2+a1x+a0． ①多项式A3共有6个不同的“亲缘多项式”； ②多项式An共有个不同的“亲缘多项式”； ③若多项式An＝（1﹣2x）n，则An的所有系数之和为1； ④若多项式A4＝（2x﹣1）4，则a4+a2+a0＝41． 以上说法正确的有（　　）个． A．l B．2 C．3 D．4 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023•宁津县校级开学）用小棒摆五边形，如图所示．按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要 　 　根小棒，摆第n幅图需要 　 　根小棒． 12．（2分）（2023•沭阳县校级开学）如图，一张桌子可以坐6人，100张桌子拼起来可以坐 　 　人，如果像这样摆n张桌子拼起来可以坐 　 　人． 13．（2分）（2023•台江区校级开学）有一列由三个数组成的数组（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）…第5个数组是 　 　． 14．（2分）（2022秋•衡东县期末）观察并找出图形变化