精品解析：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

可学科网 组 甘肃省兰州第一中学2022-2023-2三月月考试题 高二数学 说明：本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120 分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。 1.一个质点M沿直线运动，位移S〔单位：m)与时间1（单位：S)之间的关系S)=2r+1,则质点 M在t=2.5s时的瞬时速度为() A.13.5m/s B.10m/s C.11m/s D.7.5m/s 2.设f(x=logx-1,则f'(3)=() A月 1 C. D.- 2n3 2n3 3.函数f(x)= 2x x+1 +e在点(0，f八0)处的切线方程为() 5 A.y=3x+1 B.y=2x+1 C y=x+1 D.y=x+I 4.设函数x)图象如图，则函数y=fx)的图象可能是下图中的() 第1页/共4页 可学科网 E定义在R上的函数x=X)2x+5在区间2.上的最大值为M,则M的值为人 A.7 7 B.2 C.9 27 6.已知函数f(x=x3+3mx2+x+m2在x=-1处有极值0，则实数m+n的值为() A.4 B.4或11 C.9 D.11 7.已知函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x∈R,都有f'(x<fx)成立，则() Aef(2)<f3) B.ef(2)≤f(3 c.ef(2)>f3 D.f(2)<e2f(3) 8.已知函数f(x=asin3x+bx3+4(a∈R,b∈R),f'(x为f(x的导函数，则 f(2023)+f(-2023)+f"'(2022)-f'(-2022)=() A.0 B.8 C.2022 D.2023 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9.下列关于极值点的说法正确的是() A.若函数(x)既有极大值又有极小值，则该极大值一定大于极小值 B.f(x)=x2+x+1在任意给定区间[a,b]上必存在最小值 C,f(x)=-|x|的最大值就是该函数的极大值 D.定义在R上的函数可能没有极值点，也可能存在无数个极值点 10.定义在R上的函数f(x),g(x),它们的导函数f'(x,g(x)都存在，则下列说法正确的是() A若f'(x)=g'(x),则fx)=gx刘 B若f(x=g(x),则f'(x)=g'(x) C.若函数fx)是奇函数，则导函数f'(x)一定是偶函数 D.若函数gx偶函数，则导函数g(x)一定是奇函数 11.已知x,x2∈(0，+0，且x<x2,下列不等式恒成立的是() A sinx <x B.e">1+x C.2cosx,-2cosx<x-x D. 出名<出+x Inx -Inx2 2 12.f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，有xf'x+2∫(x>0恒成立，则() 第2页/共4页 可学科网 空组卷 Af1)<4f(2) B.f-1<4f-2) c.4f2)<9f3 D.4f-2)<9f(-3) 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(x)=x+ 一的图象在x=1处的切线方程为 x+ 14.若函数f(x=x+alnx不是单调函数，则实数a的取值范围是， 15.已知函数f(x)=ax3+bx2+6,其导数f'(x)的图象如图所示，则函数的极小值是 16.设函数f(x)=nx-2mx(m为实数)，若f()在[L,+o)上单调递减，则实数m的取值范围 四、解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf'(1)+l山x, (1)求f'1)及f1)的值： (2)求f(x)在点x=1处的切线方程 18.已知函数f(x)=x3-x2 (1)求f(x)单调区间： (2)求fx)在区间[0,2]上的最值. 19.已知函数f)=- er. (1)若f(x)在x=2处取得极大值，求实数a值： (2)若f(x)在(-1,1)上单调递增，求实数a的取值范围. 20.如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上，D在AN上，且对角 线MN过C点，已知AB=3m,AD=2m.若3m≤AW≤4m,则当AM,AW的长度是多少时，矩形 花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积. 第3页/共4页 命学科网 空组卷丹 B 21.已知函数f(x)=x2-ar,g(x)=lnx,h(x)=f(x)+g(x) （①)若函数y=()的单词减区同是行，求实数的值。 (2)若f(x)≥g(x)对