精品解析：江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题

2023年秋学期高二年级学情检测数学试卷 一、单选题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题5分） 1. 已知直线方程为，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知圆与圆有公共点，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是不重合的三条直线，是不重合的三个平面，则（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，，则 5. 若椭圆与椭圆，则两椭圆必定（ ）． A. 有相等的长轴长 B. 有相等的焦距 C. 有相等短轴长 D. 长轴长与焦距之比相等 6. 若直线与曲线有公共点，则取值范围是 A. B. C. D. 7. 已知是椭圆的左焦点，若过的直线与圆相切，且的倾斜角为，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 8. 过圆上的动点作圆的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若为第一象限角，则 B. 若，则 C. 已知，，则的值是 D. 已知，，则等于1 10. 已知z为复数，则下列命题正确的是（ ）． A. 若则z为实数 B. 若，则z为纯虚数 C. 若，则z为纯虚数 D. 若，则 11. 下列说法错误的是（ ） A. “”是“直线与直线互相垂直”充要条件 B. 直线的倾斜角的取值范围是 C. 过两点的所有直线，其方程均可写为 D. 已知，若直线与线段有公共点，则 12. 已知椭圆，若在椭圆上，是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 面积的最大值为 C. 的最大值为 D. 满足是直角三角形的点有个 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13. 两条平行直线与之间的距离为__________． 14. 经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点，则_________． 15. 在中，，，，点为的外心，若，、，则____________. 16. 已知，分别是椭圆左、右焦点，点P在椭圆上，且在第一象限，过作的外角平分线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，若，则该椭圆的离心率为______. 四、解答题（解答题要有必要的文字说明和推理过程） 17. 已知直线，直线 （1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求实数的值； （2）若，求直线的方程. 18. 袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球､黄球､绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求： （1）从中任取一球，得到黑球､黄球､绿球的概率各是多少？ （2）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？ 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）． （1）若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN=AB，求直线l的方程； （2）圆C上是否存在点P，使得PA2+PB2=12?若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由． 20. 已知圆的圆心在直线上，且与直线：相切于点. （1）求圆的方程； （2）求过点与圆相切的直线方程. 21. 已知函数． 求的对称轴所在直线方程及其对称中心； 在中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，，求周长的取值范围． 22. 设椭圆的上顶点为，左焦点为，已知椭圆的离心率，． （1）求椭圆方程； （2）设过点且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），与直线交于点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若的面积为，求直线的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋学期高二年级学情检测数学试卷 一、单选题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题5分） 1. 已知直线方程为，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线方程可整理得到斜率，由斜率和倾斜角关系可求得结果. 【详解】由得：， 直线的斜率，直线的倾斜角为. 故选：C. 2. 已知圆与圆有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出两个圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系,可得选项. 【详解】圆的圆心半径， 圆的圆心半径，且两圆的圆心距为， 要使两个圆有公共点，则需满足，解得，所以的取值