精品解析：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

可学科网 组卷网 高一数学试题 一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1.下列说法错误的是() A.任一非零向量都可以平行移动 B.,6是单位向量，则问= c.CD-DC D.若AB>CD,则AB>CD 2.在复平面内，复数，2对应的点分别是(2，-1)，(1，-3)，则三的虚部是() A.i B.i C.1 D.-1 3.已知向量a,b不共线，且c=xa+b,d=a+(2x-1)b,若c与d共线，则实数x的值为() A1或月 B C.-1 D.1或) 4在aMBC中，AB=l,4C=5,cos1=5 2 则BC=() 5 A.4V2 B.30 C.V29 D.25 5已知OA=(1,7小，0B=(5,,M是一次函数y=2x图像上一点，则M1MB的最小值为（） A.6 B.-7 C.-8 D.9 6.点P在△ABC内部，满足PA+2PB+3PC=0,则S4BC:Sa为() A2:1 B.3:2 C3:1 D.5:3 7.欧拉恒等式e+1=0(i为虚部单位，为自然对数的底数)被称为数学中最奇妙的公式，它是复分析 中欧拉公式c"=cosx+isinx的特例：当自变量x=π时，e=cosπ+isinπ=-l,得e+l=0.根据欧 拉公式，复数。学的患部为《) B.-3 D② 2 2 2 2 8.如图，函数f(x)=15 sinx((o>0)的图象与它在原点O右侧的第二条对称轴BC相交于点C,点A 在f图象上，OA=0B,0B14C则0= 9 第1页/共4页 命学科网 A D. 2n 9 9 3 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分） 9.已知i为虚数单位，复数z,=1+2i,22=2-i,则() A.乙1的共轭复数为-1+2i B.=3 C.+3为实数 D.1·2在复平面内对应的点在第一象限 10.下列四个命题为真命题的是() A已知平面向量a、方、c,若a/b,blc,则alC B.若a=(1,-3),b=(2,6),则a、b可作为平面向量的基底 C.若a=(5,0),i=(4,3),则a在i上的投影向量为 1612 55 D若园=2，月=3，mi=3,则m-=V万 11.已知△ABC中，其内角A,B,C的对边分别为a,b,c下列命题正确的有() A.若A>B,则sinA>sinB B.若A=,a=5,则△4BC外接圆半径10 6 C.若a=2 bcos C,则△ABC为等腰三角形 D若6=1.c=2,4-经则5=5 2 12.已知向量a=(1,3),b=(2,y以，a+bLa,则() Ab=(2,-3 B.a.b=-10 D.向量a,b的夹角为二π 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 第2页/共4页 可学科网 13.已知l2=2√2，且z1-i)>0,则复数z= 14.如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F为线段BD上的一个三等分点，且DF>FB,若 AF=xAE+yDC(x>0y>0)y= D B 15.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2 cos Asin B=b2sin Acos B,,则△ABC的 形状为 16.我国南宋时期著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了己知三角形三边长求三角形面积的 公式，可以看出我国古代已具有很高的数学水平，设a,b,c分别为△4BC内角A,B,C的对边，S表示△ABC 的面积，其公式为S a'b 若b=√2 a+b+c sinA+sinB+sinC2sinA'则△4Bc面 积S的最大值为 四、解答题（本题共6小题，17题10分，18~22题，每题12分，共70分） 17.已知复数z=i(beR,1是虚数单位，+3是实数 1-i (1)求b的值： (2)若复数m-z)-8m在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围 18已知向量ā与5的夹角0=经且问=3.风-25。 (1)求a.b,(a+b)(a-2b): (2)求a+: (3)a与a+b的夹角的余弦值. 19.已知：a、b是同一平面内的两个向量，其中a=(1,2) ①若6卧5且a+6与5垂直，求a与6夹角0， 2 (2)若b=(1,1)且a与a+入b夹角为锐角，求实数入的取值范围. 20.从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角，某货船在索马里海域 第3页/共4页 可学科网 空组卷 航行中遭海盗袭击，发出呼叫信号，如图，我国海军护航舰在A处获悉后，立即测出该货船在方位角为45°， 距离为20海里的C处，并测得货船正沿方位角为105的方向.以20海里/小时的速度向前行驶，我海军护 航舰立即以203海里/小时的速度，以直线轨迹行驶前去营救，求护航舰的航向（方位角）和靠近货船所 需的时间. 北 Ch105 B 21.设函数f(x)=m·