2014-2015学年湘教版七年级数学下册课件：3.1 多项式的因式分解（23张PPT）

湘教版 七年级 下册 （1）6 等于 2 乘哪个整数？ 6＝2×3 （2）x2－1等于x+1乘哪个多项式？ 对于整数 6 与 2，有整数 3 使得 6＝2×3，我们把2叫作6的一个因数．同理，3也是6的一个因数． 对于多项式 ，有多项式x－1 使得 ，我们把x+1叫作x2－1的一个因式，同理，x－1也是 x2－1 的一个因式． 一般地，对于两个多项 f 与 g，如果有多项式 h 使得 f = gh ，那么我们把 g 叫作 f 的一个因式，此时，h 也是 f 的一个因式． 在现代数学文献中，把单项式看成是只有一项的多项式． 把 写成 的形式，叫作把 因式分解 一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解． 为什么要把一个多项式因式分解呢？ 万里长城是由砖砌成的，不少房子也是用砖砌成的，因 此， 砖是基本建筑块之一. 在数学中也经常要寻找那些“基本建筑块”，例如，在正整数集中，像2，3，5，7，11，13，17，…这些大于1的数，它的因数只有1和它自身，称这样的正整数为质数或素数，素数就是正整数集中的“基本建筑块”：每一个正整数都能表示成若干素数的乘积的形式． 有了①式和②式，就容易求出12和30的最大公因数为 例如 同样地，在系数为有理数（或系数为实数）的多项式组成的集合中，也有一些多项式起着“基本建筑块”的作用：每一个多项式可以表示成若干个这种多项式的乘积的形式，从而为许多问题的解决架起了桥梁． ① ② 进而很容易把分数 约分：分子与分母同除以6，得 解方程 把③式左端的多项式因式分解，得 从④式得 即 因此方程③的解是 ③ ④ 1.把下列多项式因式分解： 2.求4，6，14的最大公因数 4=1×2×2 6=1×2×3 14=1×2×7 最大公因数是2 解 29.bin 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6