第一次月考B卷（上海专用，测试范围：沪教版2020必修第一册第1,2章）-学易金卷：2023-2024学年高一数学上学期第一次月考

2023-2024学年高一数学上学期第一次月考 B卷·重点难点过关测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：第1章、第2章（沪教版2020必修第一册）。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．是2的倍数，是6的倍数，则是的 条件． 2．设集合，，集合，则中元素的个数为 . 3．全集是不大于的素数，若，，，则集合 . 4．已知，，且，则的最小值为 . 5．设、，若关于的不等式的解集为，则 . 6．若不等式组的解集中所含整数解只有，则的取值范围是 ． 7．设a为实数，若关于x的一元一次不等式组的解集中有且仅有4个整数，则a的取值范围是 . 8．设，则中等号成立的充要条件是 ． 9．已知，是关于的方程的两个实数根，，是关于的方程的两个实数根，其中，是常数，且，则 ． 10．已知A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝且a1＜a2＜a3＜a4，其中ai∈Z（i＝1，2，3，4），若A∩B＝{a2，a3}，a1+a3＝0，且A∪B的所有元素之和为56，求a3+a4＝ ． 11．已知集合，，如果存在正数，使得对任意，都满足，则实数t＝ . 12．若实数，满足，则的最小值为 ． 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．任意，下列式子中最小值为2的是（    ） A． B． C． D． 14．已知，记，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D．不确定 15．“”是“”的（    ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 16．设集合A、B、C均为非空集合，下列命题中为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、解答题（本大题共5题，共70分） 17．（12分）已知关于x的不等式． (1)若，求不等式的解集； (2)若不等式的解集非空，则求m的取值范围． 18．（12分）已知全集． (1)若，求； (2)若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围． 19．（14分）随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大．某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司每年需要付保险费共计12万元，除保险费外，从第一年到第n年所需维修费等各种费用总额为万元，且该批小型货车每年给公司带来69万元的收入． (1)该批小型货车购买后第几年开始盈利？ (2)求该批小型货车购买后年平均利润的最大值． 20．（16分）若实数、、满足，则称比远离． （1）若比远离1且，求实数的取值范围； （2）设，其中，求证：比更远离； （3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由． 21．（16分）已知集合中的元素都是正整数，且．若对任意，且，都有成立，则称集合A具有性质M． (1)判断集合是否具有性质M； (2)已知集合A具有性质M，求证：； (3)已知集合A具有性质M，求A中元素个数的最大值，并说明理由． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$6学科网 20232024学年高一数学上学期第一次月考 一-，-0.且uB的情有元素之和为5%.表 .已知集合A-+山4可巾+5+间，D:4,1凭存在正慧1，化得对任意GA,后瑞足e4,制 B卷·重点难点过关测 (考或时间：120分#或客满分：150分) 2,若实戴x,子满配+2-口+-2，湘的量小雀为 注磨事项 二、选择量《本大丽共4小题，隔小题5分，共20分) 1,喜麦，考生务必特白已约姓名。准考证号指写在答图款上 15,任意EG良，下列式子中量小值为2的是() 2.国答这样您，法出帮小湖答案后。细婚花答想卡上对肉题日的答裳标号涂男。浅政动：川博 A 皮择于净后，再选涂其能普室标号。国餐非这择醒时，将答案写在普通快上，与在本试叠上无效。 c a 3,测试远国第1章，第1年《的表必修第一看). l4.己如属品e{对0r1引，记r=,￥4扇+号-1，调与Y的大小关原是《) 4.考试精来后，将木试相答烟卡一并交问 A:M<累 0.1M>N 一，填空整（本大整共2小整，每小题5分，共6④分） C.ifN D,不稀定 1,@:x是2的信数。卩言是6的倍数，则运是B伯条件 15,