内容正文:
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初中数学
2023秋指南针•课堂优化·七年级数学R)
第二章整式的加减
章末复习
知识结构
用字母表示数
单项式:定义、系数、次数
整式的加减
整
式
多项式:定义、项、次数
合并同类项法则
整式的加减去括号法则
整式的加减运算
专题讲解
类型一:整式的加减
【例1】有理数a,b,c在数轴上对应点为A,B,C,其
位置如图所示,化简:|c一|c十b十|a一c|+Ib+a.
b
B
解:由数轴可知,c<0,c十b<0,a一c>0,b十a<0,
所以|c-|c+bl+|a-c|+|b+al
=-c+(c+b)十(a-c)-(b+a)
=-c+c+b+a-c-b-a
=一C.
规律与方法:利用数形结合思想,先确定绝对值里面
的数是正还是负,再根据正数的绝对值等于它本身,负数
的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号,再去括号合并
同类项
【例2】化简:
(ab-3a6)+5(a-ab)-4(2ab+3.
解:原式=a6-了a+5a6-5a6-2ab-12
=-6d6+号a6-12.
类型二:化简求值
【例3】已知A=2x3-xyz,B=y-2十xyz,C=
-x2+2y-xyz,且(x+1)2+|y-1+|x=0.求
A一(2B一3C)的值.
解:A=2x3-xyz,B=y-2+xy,
C=-x2十2y2-xyz.
A-(2B-3C)
=A-2B+3C
=2x2-xyz-2(y-2+xy)+3(-x2+2y-xyz)
=2x3-xyz-2y2+2z2-2xyz-3.x2+6y2-3.xy2
=2x3-2y2-3.x2+6y+222-6.xyz.
因为(x十1)2+y-1+之=0,
所以x=一1,y=1,之=0,
所以原式=2×(一1)3一2×13一3×(一1)2+6×
12+0-0
=-2-2-3+6
=-1.
规律与方法:几个整式相加减,注意把各整式用括号
括起来,再利用去括号法则去掉括号后合并同类项,最后
根据字母的值求代数式的值.
类型三:探索规律
【例4】观察下列图中所示的一系列图形,它们是
按一定规律排列的,依照此规律,第2021个图形共有
个O.
原高
第1个
第2个
第3个
第4个