1.5.2 科学计数法(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级上册初一数学导学探究（人教版2012）

&翡 初中数学 2023秋指南针•课堂优化·七年级数学R) 第一章有理数 1.5有理数的乘方 1.5.2科学计数法 基础导学 1.把一个绝对值大于10的数表示成a×10"的形式 (≤a<,n是正整数)，该记数法叫科学记 数法. 2.把已知数写成科学记数法的形式的方法. (1)常常把已知数的小数点向 移动几位，就乘 以10的几次方； (2)确定已知数的整数部分的位数，整数部分的位数 减去 就等于10的指数 3.把科学记数法形式的数转化为原数：a×10”中10 的指数n是几，就把a的小数点向右移动几位. 典例探究 考点1：科学记数法 【例1】把下列各数用科学记数法表示出来： (1)57000000; (2)-310089000; (3)8967.6: (4)-2690000. 解析：关键是确定各数中a与n的值，数57000000中a 应为5.7，n为8一1=7；-310089000中a应为一3.10089， n为9一1=8；8967.6中a应为8.9676，n为4-1=3； -2690000中a应为-2.69，n为7-1=6. 解：(1)5.7×10； (2)-3.10089×10°： (3)8.9676×103: (4)-2.69×106. 规律与方法：绝对值大于10的数的科学记数法规律： (1)10的指数比原数的整数位数少1；(2)科学记数法中的 a必须是整数数位只有一位的数，即a的范围是1≤ |a<10. 考点2：把科学记数法表示的数转化成原数 【例2】写出下列用科学记数法表示的数的原数. (1)1.0603×10; (2)-2.7×101: (3)2.05×105: (4)-7.28×104. 解析：一个数乘10”相当于将小数，点向右移动n个数 位，数1.0603×10相当于把1.0603的小数，点向右移动 6位得1060300，数一2.7×10相当于把一2.7的小数点 向右移动4位得一27000.2.05×105相当于把2.05的小 数，点向右移动5位得205000，一7.28×10相当于把 一7.28的小数，点向右移动4位得一72800. 解：(1)1060300(2)一27000(3)205000 (4)-72800 规律与方法：本题采用逆向思维的方法，将a×10”写 成原数，原数的整数部分的位数应比10的指数n多1. 考点3：科学记数法表示实际问题中带单位的数 【例3】(1)（凉山州中考）2022年12月26日，成昆铁 路复线全线贯通运营.据统计12月26日至1月25日，累 计发送旅客144.6万人次.将数据144.6万用科学记数法 表示的是 ()》 A.1.446×105 B.1.446×106 C.0.1446×10 D.1.446×10