1.2.3 相反数(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级上册初一数学导学探究（人教版2012）

暖 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·七年级数学RJ 第一章有理数 1.2有理数 1.2.3相反数 基础导学 1.相反数 (1)几何意义：数轴上，分别位于原点的两旁且与原点 的 的两，点所表示的数互为相反数； (2)代数意义：像十3和一3这样，只有符号 的两个数叫做互为相反数： (3)一般地，a与 互为相反数.特别地，0的相 反数是 注意：a表示一个数，则一a不一定是负数 2.多重符号化简 (1)在一个数前添上 号仍是该数，如： +(十a)=+a=a,十(-a)=-a; (2)在一个数前添上 号等于这个数的相反 数，如：一（十2)=一2. 相反数的推广：一个数前有 个“一”号，化简 结果等于原数；一个数前有 个“一”号，化简结果 等于该数的相反数. 3.若a,b互为相反数，则a十b=0.反过来，若a十b= 0,则a,b互为相反数. 4.当a>0时，-a<0;当a=0时，-a=0;当a<0 时，-a>0. 典例探究上 考点1：相反数的概念 【例1】(1)一7的相反数是 () A.7 B.-7 c.T D.-} (2)下列各组数中互为相反数的是 () A.一6与一（十6） B.一（一7）与十（一7） C.-(+2)与(+2.2) D.-3与(-子) (3)一2.3是 的相反数， 的相反数 是0.7； (4)2a一1的相反数是一7，于是a= 解析：相反数是成对出现的，单独的一个数不能叫相 反数，“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”中的“只 有”指除符号不同外，其余部分完全相同，不可与倒数混淆 或理解为只要符号不同的两个数就互为相反数 答案：(1)A(2)B(3)2.3-0.7(4)4 规律与方法：求一个数的相反数就是在该数前添上 “一”号，即a的相反数等于一a. 考点2：相反数的性质 【例2】(1)a与一a的大小关系 () A.a>-a B.a=-a C.a<-a D.不确定 (2)若a的相反数是非负数，则a为 A.负数 B.负数或零 C.正数 D.正数或零 (3)一个数大于它的相反数，那么这个数是 () A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 解析：(1)a的值不确定，一定要分情况讨论. (2)由相反数的性质知a是非正数. (3)正数大于它的相反数，0等于它的相反数，负数小 于它的相反数. 答案：(1)D(2)B(3)B 规律与方法：理解并掌握相反数的性质是求解的 关键.