第14章 整式的乘法与因式分解 体验中考(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

章末复习 体验中考 第14章　整式的乘法与因式分解 1. （浙江台州中考）下列运算正确的是 （　　） A. a2·a3=a5 B. （a2）3=a8 C. （a2b）3=a2b3 D. a6÷a3=a2 【解析】a2·a3=a5；（a2）3=a6；（a2b）3=a6b3；a6÷a3=a3.故选A. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 2. （山东济宁中考）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是 （　　） A. x2-x-1=x（x-1）-1 B. x2-1=（x-1）2 C. x2-x-6=（x-3）（x+2） D. x（x-1）=x2-x 【解析】因式分解是把一个多项式化为几个整式乘积的形式. 选项A，D等号右边不是整式乘积的形式，所以不是因式分解；选项B中x²-1=（x+1）（x-1）≠（x-1）². 故选Ｃ. C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3. （重庆中考）计算3a6÷a的结果是 （　　） A. 3a6 B. 2a5 C. 2a6 D. 3a5 【解析】3a6÷a=3a5. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4. （广东中考）已知9m=3，27n=4，则32m+3n= （　　） A. 1 B. 6 C. 7 D. 12 【解析】∵9m=32m=3，27n=33n=4， ∴32m+3n=32m×33n=3×4=12. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5.（广西百色中考）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是 （　　） A. （a+b）2=a2+2ab+b2 B. （a-b）2=a2-2ab+b2 C. （a+b）（a-b）=a2-b2 D. （ab）2=a2b2 A 【解析】根据题意，大正方形的边长为a+b，面积为（a+b）2，由1个边长为a的正方形，2个长为a、宽为b的长方形，1个边长为b的正方形组成，所以（a+b）2=a2+2ab+b2. 故选A. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6. （四川乐山中考）（2 021-π）0=________. 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7. （青海西宁中考）计算：3x2·（-2xy3）=________. 【解析】原式=3×（-2）·（x2·x）y3=-6x3y3. -6x3y3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8. 分解因式： （1）（广东广州中考）3a2-21ab=____________. （2）（湖南邵阳中考）x2-4y2=_______________. （3）（山东临沂中考）2x2-4x+2=____________. （4）（山东淄博中考）x3-9x=_______________. 3a（a-7b） （x+2y）（x-2y） 2（x-1）2 x（x+3）（x-3） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9.（山东滨州中考）若m+n=10，mn=5，则m2+n2的值为________. 【解析】∵m+n=10，mn=5，∴m2+n2=（m+n）2-2mn=102-2×5=100- 10=90. 90 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10.（江苏苏州中考）已知x+y=4，x-y=6，则x2-y2=________. 【解析】∵x+y=4，x-y=6，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=4×6=24. 24 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11.（四川广安中考）已知a+b=1，则a2-b2+2b+9的值为________. 【解析】∵a2-b2+2b+9=（a+b）（a-b）+2b+9，且a+b=1， ∴原式=a-b+2b+9=a+b+9=10. 10 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12.（湖北武汉中考）计算：［a3·a5+（3a4）2］÷a2. 【解】原式=（a8+9a8）÷a2=10a8÷a2=10a6. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13. 先化简，再求值： （1）（广西中考）（x+y）（x-y）+（xy2-2xy）÷x，其中x=1，y=. 【解】原式=x2-y2+y2-2y=x2-2y. 当x=1，y=时，原式=12-2×=0. （2）（贵州安顺中考）（x+3）2+（x+3）（x-3）-2x（x+1），其中x=. 【解】原式=x2+6x+9+x2-9-2x2-2x=4x. 当x=时，原式=4×=2. 　 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 1