第14章 整式的乘法与因式分解 达标训练(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

章末复习 达标训练 第14章　整式的乘法与因式分解 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 1. （湖北仙桃中考）下列运算正确的是 （　　） A. a·a2=a3 B. （a2）3=a5 C. （2a）3=6a3 D. a12÷a3=a4 A 一、选择题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2. 计算3x2·5x5的结果是 （　　） A. 15x3 B. 15x5 C. 15x7 D. 15x10 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3. 8a6b4c÷（　　）=4a2b2，则括号内应填的代数式是 （　　） A. 2a3b2c B. 2a3b2 C. 2a4b2c D. a4b2c 【解析】8a6b4c÷4a2b2=2a4b2c. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4.（山东济南槐荫期末）计算（x3-2x2y）÷（-x2）的结果是 （　　） A. x-2y B. -x+2y C. -x-2 D. -x+2 【解析】原式=x3÷（-x2）-2x2y÷（-x2）=-x+2y. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5. （山东烟台栖霞期中）下列因式分解正确的是 （　　） A. a3-6a2+9a=a（a2-6a+9） B. x2-x+= C. x2-2x+4=（x-2）2 D. 4x2-y2=（4x+y）（4x-y） 【解】对于选项A，原式=a（a2-6a+9）=a（a-3）2； 对于选项B，原式=； 对于选项C，原式不能分解； 对于选项D，原式=（2x+y）（2x-y）. 故选B. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6.（新情境　生产生活）为保证数据安全，通常会将数据以加密的方式保存. 小亮是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x2-y2，a2-b2分别对应下列六个字：国、爱、我、祖、游、美. 那么（x2-y2）a2-（x2-y2）b2 因式分解的结果隐藏的信息可能是 （　　） A. 我爱美 B. 祖国游 C. 我爱祖国 D. 美我祖国 【解析】(x2-y2)a2-(x2-y2)b2=(a²-b²)(x2-y2)=(a+b)(a-b)(x+y)(x-y). 由题意可知，密码信息为4个字，排除A，B选项； 因式分解的结果中没有x2-y2和a2-b2，这两个分别代表游和美，排除D. 故选C. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a>b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为 （　　） A. （a-b）2=a2-2ab+b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2 C. a2-b2=（a+b）（a-b） D. a2+ab=a（a+b） 【解析】左边的阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即a2-b2； 右边的阴影部分的面积等于等腰梯形的面积，即（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）. 由两个图形阴影部分的面积相等，得a2-b2=（a+b）（a-b）. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8.（山东聊城茌平期末）如果xm=3，xn=，那么x2m-n的值为 （　　） A. 36 B. 24 C. 8 D. 5 【解析】∵xm=3，xn=，∴x2m-n=x2m÷xn=（xm）2÷xn=32÷=9×4=36. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9. 式子（a-1）0无意义时，a=________. 1 二、填空题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10. （吉林四平双辽期中）a-（b-c+d）=a-d+（_________）. -b+c 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11. （山西临汾阶段练习）如果（x2-a）x+x的展开式中只含有x3这一项，那