第12章 全等三角形 体验中考(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

第12章 全等三角形 体验中考 1. （浙江金华中考）如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是 （ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. HL 【解析】在△ABO和△DCO中， ∴△ABO≌△DCO（SAS）. B 2 3 4 5 6 7 1 2.（黑龙江哈尔滨中考）如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为 （ ） A. 30° B. 25° C. 35° D. 65° B 【解析】∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB=∠DCE. ∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE ，故 ∠ACD=∠BCE=65°. ∵AF⊥CD，∴∠AFC=90°，∴∠CAF+∠ACD=90°，∴∠CAF=90°-65°=25°. 2 3 4 5 6 7 1 3. （云南中考）如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D，E，F与 O 点都不重合，连接 ED，EF. 若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE，你认为要添加的条件是 （ ） A. OD=OE B. OE=OF C. ∠ODE=∠OED D. ∠ODE=∠OFE D 【解析】∵OB平分∠AOC，∴∠DOE=∠FOE，又OE=OE，若添加条件∠ODE=∠OFE，则由AAS可得△DOE≌△FOE，故选D. 2 3 4 5 6 7 1 4. （青海中考）如图，在四边形 ABCD 中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线 BD 平分∠ABC，则△BCD的面积为 （ ） A. 15 B. 7.5 C. 8 D. 9 B 【解析】如图，过点 D 作 DE⊥BC，垂足为 E. ∵BD 平分∠ABC，DE⊥BC，DA⊥AB， ∴DE=DA=3， ∴△BCD的面积为BC·DE=×5×3=7.5. 2 3 4 5 6 7 1 5. （湖南长沙中考）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D，DE⊥AB，垂足为 E，若 BC=4，DE=1.6，则BD的长为________. 【解析】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=DE. ∵DE=1.6，∴CD=1.6，∴BD=BC-CD=4-1.6=2.4. 2.4 2 3 4 5 6 7 1 6.（四川乐山中考）如图，B 是线段 AC 的中点，AD⫽BE，BD⫽CE. 求证：△ABD≌△BCE. 证明：∵B是线段AC的中点，∴AB=BC. ∵AD⫽BE，∴∠A=∠EBC. ∵BD⫽CE，∴∠DBA=∠C. 在△ABD和△BCE中， ∴△ABD≌△BCE（ASA）. 2 3 4 5 6 7 1 7.（四川资阳中考改编）如图，在△ABC中（AB<BC），过点C作 CD⫽AB，且CD=CB，在CB上截取CE=AB，连接DE，DB. （1）求证：△ABC≌△ECD； （2）若∠A=90°，AC=4，BC=5，求△BCD的面积. 解：（1）证明：∵CD⫽AB，∴∠ABC=∠ECD. 在△ABC和△ECD中，∴△ABC≌△ECD（SAS）. （2）解：∵△ABC≌△ECD，∴∠CED=∠A，DE=AC. ∵∠A=90°，AC=4，∴∠CED=90°，DE=4. ∴S△BCD=BC·DE=×5×4=10. 2 3 4 5 6 7 1 绿卡图书—走向成功的通行证 $$