第12章 全等三角形 达标训练(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(人教版)

第12章 全等三角形 达标训练 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 一、选择题 1. （原创题 传统文化）花窗是中国古代园林建筑中窗的一种装饰形式，下面各选项中的两个花窗图案是全等形的是 （ ） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 2.（广东东莞校级期中）如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC=8，BF=13，则BE的长为 （ ） A. 4 B. 5 C. 6.5 D. 8 B 【解析】∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BE=CF.∵BC=8，BF=13，∴CF=BF-BC=5，∴BE=CF=5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3. （教材P43练习第2题改编）如图，若AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，下列条件中不能判定△ABF≌△CDE的是 （ ） A. BF=DE B. AB⫽CD C. AE=CF D. AE=EF D 【解析】∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°. A项，∵AB=CD，BF=DE，∴可利用HL判定Rt△ABF≌Rt△CDE； B项，∵AB⫽CD，∴∠A=∠C，又∠BFA=∠DEC，AB=CD，∴可利用 AAS 判定△ABF≌△CDE； C 项，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，又AB=CD，∴可利用HL判定Rt△ABF≌Rt△CDE； D项，AB=CD，AE=EF，不能推出△ABF≌△CDE.故选D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4. （湖南长沙校级期中）如图，BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC于点E，AB=5，DE=2，则△ABD的面积是 （ ） A. 5 B. 7 C. 7.5 D. 10 A 【解析】如图，过D点作DH⊥AB，垂足为 H. ∵BD为∠ABC的平分线，DE⊥BC，DH⊥AB，∴DH=DE=2，∴S△ABD=×5×2=5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5. （易错题）根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是 （ ） A. AB=5，BC=4，∠A=50° B. AB=5，BC=6，AC=13 C. ∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D. ∠A=40°，∠B=50°，∠C=90° 【解析】A项，已知两边和其中一边的对角，不能画出唯一三角形； B项，因为5+6<13，所以不能构成三角形； C项，根据“ASA”，能画出唯一三角形； D项，根据∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°，只能确定形状，不能确定大小，不能画出唯一三角形. 故选C. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6.（新趋势 多模块综合）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，-1），以AB为直角边在x轴下方作等腰直角三角形ABC，AB=BC，∠ABC=90°，则点C的坐标是 （ ） A.（1，4） B.（4，1） C.（1，-4） D.（-4，1） C 【解析】如图，过点C作CD⊥y轴，垂足为点D. ∵∠ABC=90°， ∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∠OBA+∠DBC=90°， ∴∠OAB=∠DBC.在△OAB和△DBC中，∴△OAB≌△DBC（AAS），∴AO=BD，OB=DC. ∵A（3，0），B（0，-1），∴BD=AO=3，DC=OB=1，∴OD=OB+BD=4，∴点C的坐标为（1，-4）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7.（江苏如皋校级阶段练习） 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD 是边 BC 上的中线，则 AD 长的取值范围是 （ ） A. 6<AD<8 B. 6≤AD≤8 C. 1<AD<7 D. 1≤AD≤7 【解析】如图，延长 AD 到点 E，使 DE=AD，连接 EC. ∵AD 是 边 BC 上 的 中 线 ，∴CD=BD. ∵∠ADB=∠EDC，∴△ADB≌△EDC（SAS），∴EC=AB=6. 在△ACE 中，AC-CE<AE<AC+CE，即2<2AD<14，∴1<AD<7，故选C. . C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8.（新趋势