第7章 2 定义与命题(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)

第七章 平行线的证明 2 　定义与命题 第1课时 　定义与命题 目 录 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 1. 下列语句中，属于定义的是 （　　） A. 两点确定一条直线 B. 同角或等角的余角相等 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 D 础 基 练 知识点1 定义与命题 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 2. （教材P167第2题改编）下列语句是命题的是 （　　） A. 画出两个相等的角 B. 所有的直角都相等吗 C. 延长线段AB到C，使得BC=BA D. 两直线平行，内错角相等 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 3. （易错题）把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ______________________________________. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 【变式】命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是_____________， 结论是_____________. 同位角相等 两直线平行 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 4. （福建泉州期中）下列命题是真命题的是 （　　） A. 相等的角是对顶角 B. 垂线段最短 C. 同位角相等 D. 无限小数是无理数 知识点2 真命题和假命题 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 5. （浙江宁波镇海期中）已知命题“若a2>b2，则a>b”，下列说法正确的是（　　） A. 它是一个真命题 B. 它是一个假命题，反例a=-3，b=-2 C. 它是一个假命题，反例a=3，b=-2 D. 它是一个假命题，反例a=3，b=2 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 6. 【新趋势 开放性问题】请写出一个能说明命题“若a，b为任意实数，则=+”是一个假命题的反例：___________________________. a=1，b=-2（答案不唯一） 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 7. 【原创题 传统文化】成语是中国传统文化的一大特色，是中华文化中一颗璀璨的明珠. 下列成语描述的事件中，是命题的是 （　　） A. 滥竽充数 　B. 守株待兔 　C. 唇亡齿寒 D. 卧薪尝胆 C 升 提 练 【解析】“唇亡齿寒”的意思是如果嘴唇没有了，那么牙齿就会感到寒冷， 比喻利益密切相关. 故选C. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 8. 【新定义 新概念问题】定义：对于任意实数a，b，如果满足a+b=ab，那么称a，b互为“朋友数”，也可以说点（a，b）为“朋友点”. （1）判断下列命题的真假，真命题在括号内打“√”，假命题在括号内打“✕”； ①1.5与3是互为“朋友数”的； （　　） ②若点（a，b）为“朋友点”，则点（b，a）也一定为“朋友点”； （　　） ③若a与b互为相反数，则点（a，b）一定不是“朋友点”； （　　） ④存在与1互为“朋友数”的实数. （　　） （2）填空：若（a，3）为“朋友点”，则a=__________； √ √ ✕ ✕ 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 （3）已知P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是关于x，y的二 元一次方程组的解，请判断点P（x，y）是否为“朋友点”. 若是，请求出m的值；若不是，请说明理由. 解：（1）①因为1.5+3=4.5，1.5×3=4.5，所以1.5与3是互为“朋友数”的，①是真命题， 故答案为“√”；②若点（a，b）为“朋友点”，则a+b=ab，所以b+a=ba，所以点（b，a） 也一定为“朋友点”，②是真命题，故答案为“√”；③若a=b=0，则a+b=ab，所以此时 a与b互为相反数且点（a，b）是“朋友点”，③是假命题，故答案为“✕”；④设1与x互 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 为“朋友数”，则x+1=x×1，方程无解，所以不存在与1互为“朋友数”的实数，④是假 命题，故答案为“✕”； （2）若（a，3）为“朋友点”，则a+3=a×3，解得a=. （3）当m=±时，P（x，y）是“朋友点”，理由如下： 由得所以P（m2+1，5），若P（m2+1，5）是“朋友点”， 则m2+1+5=（m2+1）×5，解得m=±，所以当m=±时，P（x，y）是“朋友点”. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 绿卡图书—走向成功的通行证 $$ 第七章 平行线的证明 2 　定义与命题 第2课时 　定理与证明 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 1. 下列命题能够称为公理的是 （　　） A. 同角的补角相等 B. 两点确定一条直