第7章 1 为什么要证明(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)

第七章 平行线的证明 1 　为什么要证明 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 1. 下列结论，你能确定的是 （　　） A. 今天是阴天，明天必然还是阴天 B. 三个连续整数的积一定能被6整除 C. 小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖 D. 两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的 B 础 基 练 知识点 证明的必要性 目录 2 3 4 5 6 1 2. （易错题）当n=1时，代数式（n2-5n+5）2=__________；当n=2时，（n2-5n+5）2=__________；当n=3时，（n2-5n+5）2=__________；当n=4时，（n2-5n+5）2=__________. 因此，小明推断，n取任何正整数，（n2-5n+5）2的值都是__________，这个推断是__________（填“正确”或“错误”）的. 1 1 1 1 错误 1 目录 2 3 4 5 6 1 3. （教材P163第1题改编）先观察再验证（如图）： （1）图1中黑色的边是直的还是弯曲的？ （2）图2中两条线段a与b哪一条更长？ （3）图3中的直线AB与直线CD平行吗？ 解：观察可能得出的结论：（1）黑色的边是弯曲的；（2）a更长一些； （3）AB与CD不平行. 用科学的方法验证可发现：（1）黑色的边是直的；（2）a与b一样长； （3）AB与CD平行. 目录 2 3 4 5 6 1 4. 【原创题 五育文化】卡塔尔世界杯为全世界球迷奉献了一场场足球盛宴，感受足球魅力，学习足球精神对青少年来说至关重要. 本届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的得分恰好是四个连续奇数，则打赢丁的球队是 （　　） A. 乙与丙 B. 甲与乙 C. 甲与丙 D. 不能确定 升 提 练 C 目录 2 3 4 5 6 1 【解析】因为甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队 的得分恰好是四个连续奇数，所以四队的得分只能为7分、5分、3分、1 分，所以甲得7分，2胜1平，乙得5分，1胜2平，丙得3分，1胜0平，丁 得1分，0胜1平. 因为甲、乙都没有输球，所以甲一定与乙打平，打赢丙、 丁；因为丙1胜0平，乙1胜2平，所以与乙打平的球队是甲与丁. 所以打 赢丁的球队是甲与丙. 故选C. 目录 2 3 4 5 6 1 5. 【新设问 新考法】字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如下表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形　　 的连接方式为__________. a⊕c 组合 连接 a⊕c b⊕d d⊕c 【解析】结合题表中前两个图可以 看出：b代表正方形；结合后两个 图可以看出：d代表圆. 因此a代表 线段，c代表正三角形，所以图形　　 的连接方式为a⊕c. 目录 2 3 4 5 6 1 6. 【新趋势 多模块综合】如图所示的方格纸中，每一个小正方形的边长均为1，小莉画出一个等腰直角三角形ABC，她画得对吗？请设法验证一下. 解：小莉画得对. 验证如下： AC2=32+12=10，BC2=32+12=10，AB2=22+42=20，因 为AC2=BC2=10，所以AC=BC. 因为10+10=20，所以 AC2+BC2=AB2，所以∠ACB=90°， 所以△ABC是等腰直角三角形. 目录 2 3 4 5 6 1 绿卡图书—走向成功的通行证 $$