第5章 专题7 二元一次方程组的解法(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学(北师大版)

第五章 二元一次方程组 专题7 　二元一次方程组的解法 目 录 方法1 换元法 方法2 整体代入法 方法3 简化系数法 方法4 参数法 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 方法1 换元法 当方程组的每个方程中都含有结构相同的整式时，可考虑设辅助未知数，得到关于新字母的方程组，求出新字母的值后，再对原未知数进行求解. ⋮⋮ 基本方法 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 1. 解方程组： ⋮⋮ 针对训练 （1） （2） 解：（1）在设x-3=m，y-1=n，则原方程组可化为 ②-①×4，得10n=10，解得n=1. 把n=1代入②，得2m-2=10，解得m=6，所以x-3=6，y-1=1，解得x=9，y=2. 所以原方程组的解 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 （2）设则原方程组可转化为①×3+②，得7x=21，解得x=3，将x=3代入①，得6+y=5，解得y=-1，所以=3，=-1，解得m=21，n=-9，故原方程组的解为 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 方法2 整体代入法 二元一次方程组中，若两个方程中的同一个未知数的系数是倍数关系，则可 用整体代入法消元求解. ⋮⋮ 基本方法 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 2. 解方程组： ⋮⋮ 针对训练 （1） （2） 解：（1）由方程②，得3（3m-4n）+2n+25=0③，将①代入③，得3×7+2n+25=0，解得n=-23. 将n=-23代入①，得3m+92=7，解得m=- ，所以原方程组的解为 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 （2）由②，得2（2x+5y）+y=5③，将①代入③，得2×3+y=5，解得y=-1. 将y=-1代入①，得2x-5=3，解得x=4，所以原方程组的解为 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 方法3 简化系数法 当方程组中两个方程的未知数系数轮换或系数较大时，可先将两方程相加或相减，从而将方程组简化. ⋮⋮ 基本方法 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 3. 解方程组： 解：（1） ①+②，得16x+16y=80，即x+y=5. ①-②，得2x-2y=-2，即x-y=-1，解方程组得 （1） （2） ⋮⋮ 针对训练 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 （2） ②-①，得2x-2y=2，即x-y=1③. ③×2 019 ，得2 019x-2 019y=2 019④. ④-①，得y=2 018，把y=2 018代入③，得x-2 018=1，解得x=2 019，所以原方程组的解为 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 方法4 参数法 当方程组中的一个方程给出了两个未知数的比例关系时，可考虑设参数，将未知数用参数表示，代入另一个方程中求出参数的值，即可得到原方程组的解. ⋮⋮ 基本方法 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 4. 解方程组： 解：（1）设==k，则x=5k，y=2k，将x=5k，y=2k 代入3x-2y=22，得15k-4k=22，解得k=2，所以x=5k=10，y=2k=4，所以原方程组的解为 （1） （2） ⋮⋮ 针对训练 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 （2）设=k，则x-y=3k，x+y=2k. 联立，得解得 将其代入2x-5y=-6中，得5k+k=-6，解得k=-. 所以x=-2，y= . 所以原方程组的解为 目录 方法1 针对1 方法2 针对2 方法3 针对3 方法4 针对4 绿卡图书—走向成功的通行证 $$