3.2 中位数与众数 重难点专项练习（四大题型）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

3.2中位数与众数 分层练习 考察题型一 中位数 1．已知一组数据：6，3，8，，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是　　 A．6 B．2 C．8 D．7 2．由小到大排列一组数据，，，，，其中每个数据都小于0，则对于样本，，，，，0的中位数可表示为　　 A． B． C． D． 3．上表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员　　人． 4．徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示． 其中，海拔为中位数的是　　 A．第五节山 B．第六节山 C．第八节山 D．第九节山 5．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组最近网上学习平均一天所需时间的统计图表如下，比较两组网上学习平均一天所需时间的中位数，下列说法正确的是　　 甲组12名学生网上学习平均一天所需的统计表 平均一天所需时间 5 6 7 9 学生数 4 5 2 1 A．甲组比乙组大 B．乙组比甲组大 C．甲乙两组相同 D．无法判断 6．如图反映了我市年生产总值（单位：亿元）与其年增长率的统计图． 下列结论不正确的是　　 A．这5年中，我市生产总值及其年增长率均逐年增加 B．这5年中，2021年的生产总值的年增长率最大 C．这5年中，我市生产总值的年增长率的中位数是 D．这5年中，我市生产总值的平均值超过7500亿元 7．某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知的加速时间的中位数是，满电续航里程的中位数是，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在　　 A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④ 8．一组数据：1，0，4，5，，8．若它们的中位数是3，则的值是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 9．根据下表中的信息解决问题： 数据 2 3 4 5 6 频数 6 4 5 1 若该组数据的中位数不大于3，则符合条件的正整数的取值共有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知一组数据1，2，3，4，5，，的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则的值可能是　　 A．7 B．8 C．9 D．10 考察题型二 与中位数有关的综合应用题 1．为了解本学期全校学生阅读课外书的情况，第一次随机抽查24名学生阅读课外书的册数，情况统计如表，请回答下列问题． 册数 1 2 3 4 人数 5 6 4 （1）　　； （2）第一次抽查中，人均读书　　册，阅读课外书册数的中位数是　　册； （3）第二次又随机抽查了几位同学，其中最少的读了3册，将其与第一次抽查的数据合并后，发现阅读课外书册数的中位数没发生改变，则第二次最多抽查了　　人． 2．某中学为了解学生对航空航天知识的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下． ．成绩频数分布表： 成绩（分） 频数 7 9 12 16 6 ．“”这组的具体成绩（单位：分）是： 70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79． 根据以上信息，解决下列问题． （1）此次测试成绩的中位数是　　分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为　　； （2）该测试成绩的平均数是76.4分，甲的成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩”你认为乙的说法正确吗？请说明理由； （3）请对该校学生航空航天知识的掌握情况作出合理的评价． 3．某校将学生体质健康测试成绩分为、、、四个等级，对应分数分别为4分、3分、2分、1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样120人进行统计分析． （1）以下是三种抽样方案： 甲方案：随机抽取七年级男、女生各60人的体质健康测试成绩． 乙方案：随机抽取七、八、九年级男生各40人的体质健康测试成绩． 丙方案：随机抽取七、八、九年级男生、女生各20人的体质健康测试成绩． 你认为较为合理的是　　方案（选填甲、乙、丙）； （2）按照合理的抽样方案，将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图． ①这组数据的中位数是　　分； ②请求出这组数据的平均数； ③小明的体质健康测试成绩是等级，请你结合以上数据，对小明的体质健康状况做出评价，并给出一条合理的建议． 4．按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用、、、表示．某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康