2015年春八年级数学下册（人教版）：第17章 勾股定理 章复习课件（2份）

八年级 下册 第17章　数学活动 本课是数学活动课，让学生在玩拼图游戏中体会“ 出入相补”的思想，欣赏勾股定理的证明思路． 课件说明 学习目标： 　1．通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间 想象能力，发展形象思维．在证明勾股定理过程 中体会“出入相补”的思想，发展逻辑思维； 　2．了解勾股定理历史，感受数学文化． 学习重点： 玩拼图游戏，体会出入相补思想，欣赏勾股定理证明 思路． 课件说明 　　预习中，同学们已经阅读了教科书第36页的活动2， 并用4张全等的直角三角形纸片，拼出了一些与教科书上 不同的图案，用自己拼出的图案证明了勾股定理． 问题1　请拿出准备好的4张全等的直角三角形纸片， 把自己的拼图方案展示在桌面上. 拼图探究　　 交流证明方法　　　　 　　问题2　刚才展示的这些拼图的主人都对自己的拼 图作了思考，请大家根据自己画下的图形，仿照赵爽弦 图中利用面积证明勾股定理的方法，考虑哪些图案是可 以证明勾股定理的，若能证又该如何证明？ 展示证明方法　　　　 　　小组指派两名代表上台展示证法，互相补充，每个 小组汇报完毕，下边学生提问并总结． 小结交流　　　　　 　　请大家交流本节课的收获和体会． $$ 八年级　下册 第17章　小结与复习 本课是对全章知识的回顾和复习，通过知识整理， 进一步理解勾股定理及其逆定理，体会勾股定理在 距离（线段长度）计算中的作用，理解勾股定理与 它的逆定理之间的关系，并尝试综合运用这两个定 理解决简单的实际问题． 课件说明 课件说明 学习目标： 　1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知 　　 识结构； 　2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程， 体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在 解决数学问题中的作用. 学习重点： 勾股定理及其逆定理的应用． 　　（背景介绍：我们知道，古 希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾 股定理．在西方，勾股定理又称 为“毕达哥拉斯定理”．人们为 了纪念这位伟大的科学家，在他 的家乡建了这个雕像．） 创设情境　引出课题 　　问题1　如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这　　　 个雕像给你怎样的数学联想？ 创设情境　引出课题 　　问题1　如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这　　　 个雕像给你怎样的数学联想？ 　　追问1　在本章我们学习了 直角三角形一个重要的定理，你 能叙述这个定理吗？ 　　追问2　我们知道任何一个 命题都有逆命题，勾股定理的逆 命题成立吗？你能叙述这个逆命 题吗？ 理清脉络　构建框架　 勾股定理　 直角三角形边 长的数量关系　　 勾股定理 的逆定理　　 直角三角 形的判定　　 互逆定理 基础训练　巩固知识　　　　 　　练习1　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°， 则第三边c的长为　　　　． 　　变式　在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c 的长为　　　　　　　　． 或 基础训练　巩固知识　　　　 　　练习2　分别以下列四组数为一个三角形的边长： ①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6． 其中能构成直角三角形的有 　　　 ． ①②③　　 基础训练　巩固知识　　　　 　　练习3　小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上 的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后， 发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）． 　　A．8 m　　B．10 m 　　C．12 m　　 D．14 m C　 综合运用　解决问题　　　　　 　　例1　如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形ABCD的面积与周长； （2）∠BCD是直角吗？ A B C D 综合运用　解决问题　　　　　 　　例2　如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽 3 cm，高4 cm．一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处， 一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛 究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短， 并求最短路径． A B C H G F B 课堂小结 　　　　　　 　　两个定理（勾股定理及其逆定理）； 　 两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）． 勾股定理　 直角三角形边 长的数量关系　　 勾股定理 的逆定理　　 直角三角 形的判定　　 互逆定理 作业：教科书第38页复习题17第1，2，5，6， 7，10，14题．　　 课后作业 　　　　　　 $$