第一次月考A卷（上海专用，测试范围：沪教版2020必修第一册第1,2章）-学易金卷：2023-2024学年高一数学上学期第一次月考

2023-2024学年高一数学上学期第一次月考 A卷·基础知识达标测 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：第1章、第2章（沪教版2020必修第一册）。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1．已知集合，且，则实数a的值是 ． 2．用列举法表示 ． 3．有以下三个命题：①若，则；②若，则；③若且，则．其中真命题的个数是 4．一元二次方程的两个实根为，则 ． 5．已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是 ． 6．已知集合，，则 . 7．若关于的方程有两个实数根，且这两根互为倒数，则 . 8．若关于x的不等式在R上有解，则实数a的取值范围是 ． 9．已知，，若恒成立，则实数的取值范围是 . 10．若等式恒成立，则常数a与b的和为 . 11．方程的解集是 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（0，a）、C（a，0）（），OABC是正方形.函数与线段交于点，函数与线段交于点.当最小时，a的取值为 . 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．下列关系中，正确的有（　　） ①；②；③；④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．下列不等式中，解集为的是（    ） A． B． C． D． 15．若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．对于实数x，y，记，下列选项错误的是（    ） A．对于任意实数，， B．对于任意实数，，其中成立当且仅当 C．对于任意实数，，其中 D．对于任意实数，存在正实数r和实数z，使得且 三、解答题（本大题共5题，共70分） 17．（14分）已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数. (1)若A是空集，求a的范围； (2)若A是单元素集合，求a的范围： (3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围. 18．（14分）已知关于x的不等式的解集为或 （1）求实数a､b的值； （2）解关于x的不等式(c为常数) 19．（10分）已知一元二次方程的两实根为、，且，求实数的值. 20．（16分）（1）判断：对于三个实数a、b、c，“且”是“”的 条件（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”、“既非充分也非必要”），并证明． （2）证明：是无理数． 21．（16分）某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输．若该公司预计从第1年到第n年（）花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为25万元． (1)该车运输几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）； (2)若该车运输若干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利达到最大值时，以15万元的价格卖出；②当盈利总额达到最大值时，以6万元的价格卖出．哪一种方案较为合算？请说明理由． ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$6学科网 2023-2024学年高一数学上学期第一次月考 12.图在平面直为坐标系中，0为原点，A0队、C(伍0)(>以。0AC是王方形图数y-F 车雄段C交干点P,函数y-2年样段8交于点Q.当dQ外P最个时，a的取值为 A卷。基础知识达标测 (考打间：120分钟试卷满分：150分》 注意事项： 1答坐前。事生务色得自己的姓名。准考证号领写在签揽卡上 2国答法鲜盛时。选出每个题答率后。船笔纪咨想卡上对位西日的答案标号涂果。如需读纺，用橡 二，远驱（本大匿共4小题每小题5分，共20分）》 皮圆干净后。再选涂其伯密案标号。国咨进磁时.斜答案零在答题卡上。写在本试在上无数 13下刻坐系中，正满的有() 支测试运国：第1章.第2章(P教版2020色格第一. 4考结束后，得本述准和语微卡一并交回。 1R51Q:射N刚Q, 多 0 A1个 B2个 一，填空竖木大题共12小愿每题5分.共60分) C.3个 D.4个 1已如熊合4-国，8-上+2x+e0,l.且41B,买数a的植量 14.下刻不等式中，解集为小x<的是《》 Q 口 之用列法表米-6，NN Ax2,1(0 B印-10 3有以下三个命盟：西若>>b.期片合：老a心，则>形：0若43且4<<5，则 :2《:《!.其中真命揽的个数里一 c