精品解析：陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1. 图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　　） A. B. C. D. 3. 能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（ ） A. B. C. D. 4. 投掷一枚均匀的骰子，挪出的点数是3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平分，且则∠D的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小蒙 92 80 90 若把读、听、写的成绩按的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ） A. 86 B. 87 C. 88 D. 89 7. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 8. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 9. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，两个正方形边长分别为a，b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 光的速度非常快，传播米仅需要秒．用科学记数法表示是_____________． 12. 长方形的周长是26，它的长y与宽x的函数关系式是________． 13. 如图，已知正方形边长为，则图中阴影部分的面积为________． 14. 已知，，则_______． 15. 如图，有一圆柱，其高为，它的底面周长为，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，其中B离上沿，则蚂蚁经过的最短路程为_________． 16. 四边形中，，，，，则最大值为_______． 三、解答题（7小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中，． 18. 向如图所示的等边三角形区域内扔沙包（区域中每个小等边三角形除颜色外完全相同），沙包随机落在某个等边三角形内． （1）扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是________； （2）要使沙包落在图中阴影区域的概率为，还要涂黑几个小等边三角形？请说明理由． 19. 作图题：（要求保留作图痕迹，不写做法） 如图，已知∠AOB与点M、N. 求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等,且到点M与点N的距离也相等.(不写作法与证明,保留作图痕迹) 20. 如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图，下面表格中 输入x … ﹣2 0 2 … 输出y … 2 m 18 … （1）直接写出：　 　，　 　，　 　； （2）当输入x的值为时，求输出y的值； （3）当输出y的值为12时，求输入x的值． 21 如图，中，于E，交于F，，求证：． 22. 为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）这户家庭月用水量的平均数是 ，众数是　　，中位数是　　； （3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 23. 在边长为2等边中，点D是中点，点E在线段上 （1）如图1，最小值为　 　； （2）在的下方作等边，连接，如图2，求出的度数；如果变化； （3）在图2的基础上，连接，如图3，当的周长最小时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1. 图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴