精品解析：四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考（4月）数学试题

广元中学高2022级高一下期第一次段考 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 命题人：闫震 邹爱红 审题人：李玉良 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2. 答选择题时，必须用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3. 答非选择题时，将答案写在答题卡规定的位置上，写在本试卷上无效. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 弧度等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的弧长是2，面积是4，则扇形的半径是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4 3. 已知，则（ ） A B. C. D. 4 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则其部分大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. （    ） A. B. C. D. 8. 已知，的值等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（    ） A. B. C. D. 10. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 的周期是 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于对称 11. 已知函数图象的一条对称轴方程为，与其相邻的一个对称中心为，则（    ） A. 的最小正周期为 B. 的最小正周期为 C. D. 12. 若函数在区间上单调递增，则（ ） A. 存在，使得函数为奇函数 B. 函数的最大值为 C. 的取值范围为 D. 存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数的周期为______． 14. 已知，则________. 15. 函数的严格增区间是____. 16. 函数的图象向左平移可得到函数的图象，则平移的最短长度为_________. 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 在直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的正半轴上，终边与单位圆的交点为. （1）求值； （2）求值. 18. 已知，为第二象限角． （1）求值； （2）求的值． 19. 已知函数的部分图像如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为． （1）求这个函数的解析式； （2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围． 20. 若，， （1）求函数图象的对称轴方程； （2）求函数的单调增区间． 21. 已知函数 （1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）； 0 0 （2）求在区间上的最大值和最小值及相应的值. 22. ， （1）当=1时，求的最大值，并求此时的取值． （2）若有4个零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广元中学高2022级高一下期第一次段考 数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 命题人：闫震 邹爱红 审题人：李玉良 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2. 答选择题时，必须用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3. 答非选择题时，将答案写在答题卡规定的位置上，写在本试卷上无效. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 弧度等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据弧度制的定义即可得出答案. 【详解】根据弧度制的定义可知， 则， 故选：C. 2. 已知扇形的弧长是2，面积是4，则扇形的半径是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4 【答案】C 【解析】 【分析】由扇形面积公式结合图中条件直接计算即可. 【详解】设扇形的弧长为l，面积为S，半径为r，由扇形的面积公式可得：. 故选：C. 【点睛】本题考查扇形面积公式的应用，侧重考查对基础知识的理解和掌握，考查计算能力，属于基础题. 3. 已知，则（ ） A. B. C.