练案63 第十章 第二讲 古典概型-【衡中学案】2024年老高考文科数学一轮总复习提能训练

练案[６３] 第二讲　 古典概型 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题 １. (２０２３􀅰内蒙古包头调研)为了强化安全意识ꎬ某校拟 在周一至周五的 ５ 天中随机选择 ２ 天进行紧急疏散演 练ꎬ则选择的 ２ 天恰好是间隔 １ 天的概率是 (　 　 ) Ａ. ２５ Ｂ. ３ ５ Ｃ. ３ １０ Ｄ. １ ５ ２. (２０２３􀅰广西桂林、崇左等五市联考)在{３ꎬ５}和{２ꎬ４} 两个集合中各取一个数组成一个两位数ꎬ则这个数能 被 ５ 整除的概率是 (　 　 ) Ａ. １２ Ｂ. １ ３ Ｃ. １ ４ Ｄ. １ ６ ３. (２０２３􀅰新高考八省联考)在 ３ 张卡片上分别写上 ３ 位 同学的学号后ꎬ再把卡片随机分给这 ３ 位同学ꎬ每人 １ 张ꎬ则恰有 １ 位学生分到写有自己学号卡片的概率为 (　 　 ) Ａ. １６ Ｂ. １ ３ Ｃ. １ ２ Ｄ. ２ ３ ４. (２０２３􀅰陕西汉中质检)中国将于今年 ９ 月 ３ 日至 ５ 日 举行国家领导人第九次会晤. 某志愿者队伍共有 ５ 人 负责接待ꎬ其中 ３ 人担任英语翻译ꎬ另 ２ 人担任俄语翻 译. 随机选取 ２ 人ꎬ恰有 １ 个英语翻译ꎬ１ 个俄语翻译 的概率是 (　 　 ) Ａ. １３ Ｂ. １ ２ Ｃ. ３ ５ Ｄ. ２ ３ ５. (２０２３􀅰安徽名校联盟联考)袋子中有 ６ 个相同的球ꎬ 分别标有数字 １ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６ꎬ从中随机取出两个球ꎬ则 取出球的数字之和是 ８ 的概率为 (　 　 ) Ａ. １６ Ｂ. ５ ３６ Ｃ. １ １５ Ｄ. ２ １５ ６. (２０２３􀅰河北石家庄质检)北京冬奥会将于 ２０２２ 年 ２ 月 ４ 日到 ２０ 日在北京和张家口举行. 为纪念申奥成 功ꎬ中国邮政发行«北京申办 ２０２２ 年冬奥会成功纪 念»邮票ꎬ图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会 徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物 “雪容融”及“志愿者标志” . 现从一套 ５ 枚邮票中任取 ３ 枚ꎬ则恰有 １ 枚吉祥物邮票的概率为 (　 　 ) Ａ. ３１０ Ｂ. １ ２ Ｃ. ３ ５ Ｄ. ７ １０ ７. (２０２３􀅰陕西宝鸡金台区质检)饕餮( ｔāｏ ｔｉè)纹ꎬ青铜 器上常见的花纹之一ꎬ盛行于商代至西周早期ꎬ最早出 现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上. 有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上ꎬ如图所示ꎬ每 个小方格的边长为 １ꎬ有一点 Ｐ 从 Ａ 点出发每次向右 或向下跳一个单位长度ꎬ且向右或向下跳是等可能性 的ꎬ那么它经过 ３ 次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线 到达点 Ｂ 的概率为 (　 　 ) Ａ. １１６ Ｂ. １ ８ Ｃ. １ ４ Ｄ. １ ２ ８. (２０２３􀅰鞍山期末)投壶是从先秦延续至清末的汉民 族传统礼仪和宴饮游戏ꎬ在春秋战国时期较为盛行. 图 为一幅唐朝的投壶图ꎬ假设甲、乙、丙是唐朝的三位投 壶游戏参与者ꎬ且甲、乙、丙每次投壶时ꎬ投中与不投中 是等可能的. 若甲、乙、丙各投壶 １ 次ꎬ则这 ３ 人中至多 有 １ 人投中的概率为 (　 　 ) Ａ. １３ Ｂ. ３ ８ Ｃ. １ ２ Ｄ. ５ ８ ９. (２０２３􀅰河北“神州智达”联考)十进制的算筹计数法 是中国数学史上一个伟大的创造ꎬ算筹实际上是一根 根同长短的小木棍. 下图是利用算筹表示数字 １ ~ ９ 的 一种方法. 例如: ３ 可表示为 “≡”ꎬ ２６ 可表示为 “ ＝⊥”ꎬ现用 ６ 根算筹表示不含 ０ 的无重复数字的三 位数ꎬ算筹不能剩余ꎬ则这个三位数能被 ３ 整除的概率 为 (　 　 ) Ａ. １４ Ｂ. １ ６ Ｃ. ５ １２ Ｄ. ７ ２４ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —６９３— １０. (２０２２􀅰江西名校联考)对于新型冠状病毒肺炎ꎬ目 前没有特异治疗方法ꎬ只能严格落实常态化防控要 求ꎬ落实隔离防控措施ꎬ全力做好疫情防控工作. 已知 甲通过核酸检测确诊为呈“阳性”ꎬ经过追踪发现甲 有乙ꎬ丙ꎬ丁ꎬ戊四位密切接触者ꎬ现把这四个人平均 分成二组ꎬ分别送到两个医院进行隔离观察ꎬ则乙ꎬ丙 两人被分到同一个医院的