练案62 第十章 第一讲 随机事件的概率-【衡中学案】2024年老高考文科数学一轮总复习提能训练

练案[６２] 第十章　 概率 第一讲　 随机事件的概率 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题 １. 下列说法正确的是 (　 　 ) Ａ. 甲、乙二人比赛ꎬ甲胜的概率为 ３５ ꎬ则比赛 ５ 场ꎬ甲 胜 ３ 场 Ｂ. 某医院治疗一种疾病的治愈率为 １０％ ꎬ前 ９ 个病人 没有治愈ꎬ则第 １０ 个病人一定治愈 Ｃ. 随机试验的频率与概率相等 Ｄ. 天气预报中ꎬ预报明天降水概率为 ９０％ ꎬ是指降水 的可能性是 ９０％ ２. (２０２３􀅰河南驻马店模拟)书架上有两套我国四大名 著ꎬ现从中取出两本. 设事件 Ｍ 表示“两本都是«红楼 梦»”ꎻ事件 Ｎ 表示“一本是«西游记»ꎬ一本是«水浒 传»”ꎻ事件 Ｐ 表示“取出的两本中至少有一本«红楼 梦»”ꎬ下列结论正确的是 (　 　 ) Ａ. Ｍ 与 Ｐ 是互斥事件 Ｂ. Ｍ 与 Ｎ 是互斥事件 Ｃ. Ｎ 与 Ｐ 是对立事件 Ｄ. ＭꎬＮꎬＰ 两两互斥 ３. (２０２３􀅰湖北十市联考)从装有 ２ 个红球和 ２ 个黑球的 口袋内任取 ２ 个球ꎬ那么互斥而不对立的两个事件是 (　 　 ) Ａ. “至少有一个黑球”与“都是黑球” Ｂ. “至少有一个黑球”与“都是红球” Ｃ. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” Ｄ. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” ４. (２０２３􀅰辽宁丹东模拟)一个口袋内装有一些大小相 同的红球、白球和黑球ꎬ从中摸出 １ 个球ꎬ摸出红球的 概率是０. ３ꎬ摸出白球的概率是 ０. ２ꎬ那么摸出黑球的 概率是 (　 　 ) Ａ. ０. ４ Ｂ. ０. ５ Ｃ. ０. ６ Ｄ. ０. ９５ ５. (２０２３􀅰山西太原模拟)已知随机事件 Ａ 和 Ｂ 互斥ꎬ且 Ｐ(Ａ∪Ｂ) ＝ ０. ７ꎬＰ(Ｂ) ＝ ０. ２ꎬ则 Ｐ(􀭵Ａ) ＝ (　 　 ) Ａ. ０. ５ Ｂ. ０. １ Ｃ. ０. ７ Ｄ. ０. ８ ６. 不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各 ２ 张ꎬ一 次任意取出 ２ 张卡片ꎬ则与事件“２ 张卡片都为红色” 对立的事件是 (　 　 ) Ａ. ２ 张卡片都不是红色 Ｂ. ２ 张卡片恰有一张红色 Ｃ. ２ 张卡片至少有一张不是红色 Ｄ. ２ 张卡片都为绿色 ７. (２０２２􀅰山东威海三模)甲、乙两人相约在某健身房锻 炼身体ꎬ他们分别在两个网站查看这家健身房的评价. 甲在网站 Ａ 查到共有 ８４０ 人参与评价ꎬ其中好评率为 ９５％ ꎬ乙在网站 Ｂ 查到共有 １ ２６０ 人参与评价ꎬ其中好 评率为 ８５％ . 综合考虑这两个网站的信息ꎬ则这家健 身房的总好评率为 (　 　 ) Ａ. ８８％ Ｂ. ８９％ Ｃ. ９１％ Ｄ. ９２％ ８. (原创)下列结论不正确的个数是 (　 　 ) ①任意事件 Ａ 发生的概率 Ｐ(Ａ)满足 ０ < Ｐ(Ａ) < １　 ②概率为 ０ 的事件是不可能事件 　 ③若 ＡꎬＢ 为互斥 事件ꎬ则 Ａ 的对立事件与 Ｂ 的对立事件一定互斥 ④若 Ｐ(Ａ∪Ｂ) ＝ Ｐ(Ａ) ＋ Ｐ(Ｂ)ꎬ则事件 Ａ、Ｂ 互斥 Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ３ Ｄ. ４ ９. (２０２３􀅰江西宜春模拟预测)我国古代数学名著«九章 算术»有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮ꎬ有人送来米 １ ４２３ 石ꎬ验得米内夹谷ꎬ抽样取米一把ꎬ数得 ２６８ 粒内 夹谷 ３２ 粒. 则这批米内夹谷约为 (　 　 ) Ａ. １５７ 石 Ｂ. １６４ 石 Ｃ. １７０ 石 Ｄ. ２８０ 石 １０. (２０２３􀅰广西柳州模拟) «孙子算经»中曾经记载ꎬ中 国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男ꎬ 共有五级. 若给有巨大贡献的 ２ 人进行封爵ꎬ则两人 不被封同一等级的概率为 (　 　 ) Ａ. ２５ Ｂ. １ ５ Ｃ. ４ ５ Ｄ. ３ ５ １１. (２０２３􀅰山东滨州模拟)若以连续掷两次骰子分别得 到的点数 ｍ、ｎ 作为点 Ｐ 的横、纵坐标ꎬ则点 Ｐ(ｍꎬｎ) 落在直线 ｘ ＋ ｙ ＝ ４ 下方的概率为 (　 　 ) Ａ. １６ Ｂ. １ ４ Ｃ. １ １２ Ｄ. １ ９ 二、填空题 １２. (２０２２􀅰和平区期末)设 ＡꎬＢꎬＣ 为三个随机事件ꎬ其 中 Ａ 与 Ｂ 是互斥事件ꎬＢ 与 Ｃ 互为对立事件ꎬＰ(Ａ) ＝ １ ４ ꎬＰ(Ｃ) ＝ ２ ３ ꎬ则 Ｐ(Ａ∪Ｂ) ＝ 　 　 　 　 . １３. (２０２３􀅰浙江模拟)从装有 ３ 个红球、２ 个白球的袋中 任取 ３ 个球ꎬ则所取的 ３ 个球中至少有 １ 个白球的概 率是　 　 　 　 . １４. (２０２３􀅰陕西西安质检)甲、乙两人下棋ꎬ结果是一人 获胜或下成和棋. 已知甲不输的概率为 ０. ８ꎬ乙不输 的概率为 ０. ７ꎬ则两人下成和棋的概率为