练案20 第三章 第二讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式-【衡中学案】2024年老高考文科数学一轮总复习提能训练

3.(2023·唐山模拟)函数f八x)=m+1csx sin x cos x 5.屏风文化在我国源远流长，可追溯到汉代某屏风工艺 厂设计了一款造型优美的扇环形屏风，如图，扇环外环 anx的值域为 ( Itan xl 弧长为3.6m,内环弧长为1.2m,径长（外环半径与内 A.3,2,1 B.1-1,2,1 环半径之差)为1,2m,则该扇环形屏风的面积为 C.1-1,0,1 D.1-1,3 m 4.(2023·江苏常州高级中学模拟预测)已知角a的终 边在直线y=-3x上，则10sna+3的值为 cos a A.-6√10 B.610 C.0 D.-310 练案[20] 第二讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 作A组基础巩固身 6.若cm(-a)=-则 一、选择题 Asin(-a）=2 sm(+- 1.(2022·江苏海安高三期未)已知《是第二象限角，且 +a小则osa Cms(m+a)=号 Das(a-m）=- ( A、5 D.5 7.若sina= ，且。为锐角。则下列选项中正确的有 4 B. 4 2已知a是第四象限角，ana=一；，则na等于 A.tan 4 Rsa=号 C.sin a cos a= 8 AR B. n-8 5 D.sin a-cos a -5 T 5 3.(2023·佛山质检)已知ae(经，且wsa=- 131 8(2022·福州市质检)已知s血(0-君)-子，且0e o,)则m(- 则 ( c0s(Q+π) 等于 C.1 号 C A.0 TT 9.已知n0=2,则im9+eos0+sim'0的值为() 4.已知0e ,则2cos0+√/1-2sin(T-0)c0s0= sin 42 A.sin 0+cos 0 B.sin 0-cos 0 23 C.cos 0 sin D.3cos 0-sin 10 品 25= 5.mg+m(-29）- 29π (） 10.(2022·广东潮州二模)已知 <x<π，sinx+csx A.0 .2 C.1 D.- =气，则sinx-c0s米=☐ 298 二、填空题 5(2023,新江商三专题练习引已知m0山是关于： 11.若f八cosx）=cos2x,则f八sin15)= 12.已知a为第二象限角，则cosa√个+ana+ 的方程-（k+2》+-3=0的两个实根，且-要 1 sin a+ <0<-号 tan a 13.(2023·江西九江-中月考)已知m(后--， (1)求in(m-）+5cos(2m-的值： 2sin-sin(-0) 则w(g+a-sna-石 (2)求sin0+sin0eos0-1的值. 14.(2022·山西太原一中月考)已知sin(3π+a）= 2an2+a小则如的值为 5sin a +2cos a 的B组能力提升勇 1.已知n(m-a)=lg},且ae（-受0小则 tan(2π-a)的值为 A、25 5 B26 5 c 么 2 2.（2023·全国模拟预测)若sin0=2cos0,则 sin cos cos 0(1I+sin 20)= () A号 a C- -号 3.(2022·辽宁葫芦岛二模)若im(m-)+c0s(6-2m) sin 8+cos(+) =分则m0= A分 R-司 C.-3 D.3 4(2022·河北店唐山三模)若ma+ma-5.则ma 1 tan c -299-３. Ａ　 ｓｉｎ α － ｃｏｓ α３ｓｉｎ α ＋ ２ｃｏｓ α ＝ ｔａｎ α － １ ３ｔａｎ α ＋ ２ ＝ １ ２ － １ ３ × １２ ＋ ２ ＝ － １７ . 故选 Ａ. ４. Ａ　 原式 ＝ｃｏｓ α (１ － ｓｉｎ α) ２ ｃｏｓ２α ＋ｓｉｎ α (１ －ｃｏｓ α) ２ ｓｉｎ２α ꎬ ∵ π < α < ３２ πꎬ∴ ｃｏｓ α < ０ꎬｓｉｎ α < ０. ∴ 原式 ＝ － (１ － ｓｉｎ α) － (１ － ｃｏｓ α) ＝ ｓｉｎ α ＋ ｃｏｓ α － ２. ５. Ｄ　 由正切函数的周期性可知ꎬｔａｎ ２５５° ＝ ｔａｎ(１８０° ＋ ７５°) ＝ ｔａｎ ７５° ＝ ｔａｎ(３０° ＋ ４５°) ＝ ３ ３ ＋ １ １ － ３３ ＝ ２ ＋ ３ ꎬ故选 Ｄ. 另:ｔａｎ ２２５° ＝ ｔａｎ ７５° > ｔａｎ ６０° ＝ ３ ꎬ∴ 选 Ｄ. ６ . Ｄ　 因为 ｓｉｎ α ＝ － ５１３ ꎬ且 α 为第四象限角ꎬ 所以 ｃｏｓ α ＝ １２１３ ꎬ所以 ｔａｎ α ＝ － ５ １２ ꎬ故选 Ｄ. ７ . ３ １０１０ 　 ４ ５ 　 α ＋ β ＝ π ２ ꎬ∴ ｓｉｎ β ＝ ｃｏｓ αꎬ 即 ３ｓｉｎ α － ｃｏｓ α ＝ １０ ꎬ 即 １０ ３ １０ １０ ｓｉｎ α － １０ １０ ｃｏｓ α( )＝ １０ ꎬ 令