练案15-17 第二章 第十二讲 导数在研究函数中的应用-【衡中学案】2024年老高考文科数学一轮总复习提能训练

练案[15] 第十二讲 导数在研究函数中的应用 第一课时 导数与函数的单调性 的A组基础巩固身 8.(2022·辽宁省实验中学分校高三期末)已知a= 2mln5,b=5mln2,c=10nT,则下列结论正确的是 一、选择题 1.函数y=4x+1的单调增区间为 A.b>c>a B.a>b>cC.b>a>e D.c>b>a 二、填空题 A.(0,+e) 9函数()=的单调递诚区间是 c(-, 10.已知函数f八x)=x2(x-a) 2.函数f八x）=x2-2nx的递减区间是 (1)若f八x)在(2,3)上不单调，则实数a的取值范围 A.(0,1) B.(1,+x)C.(-x,1)D.(-1,1) 是 3.(2023·河南高三月考)若曲线x)=。 +在点(1， (2)若f(x)在(2,3)上单调，则实数a的取值范围是 f1)处的切线过点(-1,0)，则函数f(x)的单调递减 11.若函数f八x)=x+c5x-1,则不等式f(x-1)<0的 区间为 解集为 A.(-9,0】 B.(0,+),(-1,0) C.(-,-1)U(-1,0)D.(-%,-1),(-1,0) 12.(2022·广东汕尾高三期末)函数f(x)=-4在R 4.若函数f代x)=sin2x-4x-nsin x在[0.2r]上单调递 上存在单调递增区间，则a的取值范围是 减，则实数m的取值范围为 ( 三、解答题 A.(-2,2) B.[-2,2] C.(-1,1) D.[-1,1] 13.已知函数f代x)=血+(k为常数)，曲线y=《x)在 e 5设函数)=字-9h在区间a-1a+上单测 点(1，(1))处的切线与x轴平行. (1)求实数春的值： 递减，则实数a的取值范围是 (2)求函数f(x)的单调区间. A.(1,2] B.[4,+) C.(-0,2] D.(0,3] 6.已知函数f八x)的定义域为R,∫'(x)为其导函数.函数 y=f'(x)的图象如图所示，且f八-2)-1f(3)=1,则 不等式代x2-6)>1的解集为 () =f' A.(-3,-2)U(2,3)》 B.(-2,2) C.(2,3) D.(-x,-2)U(2,+x) 7.(2022·河南许昌、平顶山期中)已知f(x)是偶函数， 在(-，0)上满足(x)>0恒成立，则下列不等式 成立的是 A.-3)<f4)<f八-5) B.f4)<f-3)>(-5) C.f-5)<f-3)<f4) D.f4)<f-5)<f-3) 289 14.已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数f八x) =e-a.x-1的定义域为(0，+). 的B组能力提升身 (1)设a=e,求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的1.下列函数中，在(0，+)上单调递增的是 () 切线方程： A.f(x)sin 2x B.g(x)=x'-x (2)判断函数代x)的单调性 C.h(x)=xe' D.m(x)=-x+Inx 2.函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为 A.) (合+) c(-) D.(-e,a) 3.若函数f八x)=ax+3x2-x+1恰好有三个单调区间， 则实数a的取值范围是 A.(-0,-3) B.(-3,0)U(0,+0) C.[-3.0)U(0,+0)D.(-x,-3] 4.(2022·天津市南开中学模考)已知函数f代x)=lnx+ ax2+(2a+1)x,讨论f八x)的单调性. 290- 练案[16] 第二课时导数与函数的极值、最值 的A组基础巩固身 10.函数()=win+eosx在[石，]小上的最大值为 一、选择题 1.(2023·成都市高三摸底测试)已知函数y=f(x)的导 11.2022·天津河西二模)若函数f八x)=x2+ax2-x-9 函数y=∫'(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)在区间 在x=-1处取得极值，则f八2)= (a,b)内的极小值点的个数为 三、解答题 12.(2023·重庆南开中学模拟)若曲线f(x)=e+x2- mx在点(1，f1))处的切线斜率为e+L. (1)求实数m的值： (2)求函数(x)在区间[-1,1]上的最大值. A.1 B.2 C.3 D.4 2.设函数x)=2+lnx,则 A=宁为)的极大值点 Bx=为)的极小值点 C.x=2为f八x)的极大值点 D.x=2为f代x)的极小值点 3.(2023·杭州学军中学模拟)函数f八x)=xe,x∈[0,4] 的最小值为 (〕 A.0 c 4.(2022·河南新乡二模)已知a>0,函数f八x)=a2x- 了的极小值为-号，则a () A.4 B.1 C.迈 D.2 5.已知函数f八x)=2nx+ar2-3x在x=2处取得极小 值，则f代x)的极大值为 () A.2 B.- C.3 +In 2 D.-2+2l