练案9 第二章 第六讲 指数与指数函数-【衡中学案】2024年老高考文科数学一轮总复习提能训练

二、填空题 １１. 幂函数 ｙ ＝ ｘｍ２ － ２ｍ － ３ (ｍ∈Ｚ)的图象如图所示ꎬ则实数 ｍ 的值为　 　 　 　 . １２. (２０２３􀅰上海市实验学校高三阶段练习)若函数 ｆ(ｘ) ＝ (ｍ ＋ ３) ｘａ(ｍꎬａ∈Ｒ) 是幂函数ꎬ且其图象过点 (２ꎬ ２ ) ꎬ则函数 ｇ( ｘ) ＝ ｌｏｇａ( ｘ２ ＋ ｍｘ － ３) 的单调 递增区间为 　 　 　 　 . １３. 设二次函数 ｆ(ｘ) ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ － ２(ａ≠０)ꎬ如果 ｆ(ｘ１) ＝ ｆ(ｘ２)(ｘ１≠ｘ２)ꎬ则 ｆ(ｘ１ ＋ ｘ２) ＝ 　 　 　 　 . １４. 已知二次函数 ｆ(ｘ)的二次项系数为 ａꎬ不等式 ｆ(ｘ) < － ２ｘ的解集为(１ꎬ３)ꎬ且方程 ｆ(ｘ) ＋ ６ａ ＝ ０ 有两个相 等的实根ꎬ则ｆ(ｘ)的解析式为　 　 　 　 . Ｂ 组能力提升 １. 若 ｆ(ｘ)是幂函数ꎬ且满足ｆ(４)ｆ(２) ＝ ３ꎬ则 ｆ １ ２ æ è ç ö ø ÷等于 (　 　 ) Ａ. ３ Ｂ. － ３ Ｃ. １３ Ｄ. － １ ３ ２. 在同一平面直角坐标系中ꎬ函数 ｆ( ｘ) ＝ ｘａ ( ｘ > ０)ꎬ ｇ(ｘ) ＝ ｌｏｇａｘ 的图象可能是 (　 　 ) ３. 设函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ２ ＋ ｘ ＋ ａ(ａ >０)ꎬ已知 ｆ(ｍ) <０ꎬ则 (　 　 ) Ａ. ｆ(ｍ ＋ １)≥０ Ｂ. ｆ(ｍ ＋ １)≤０ Ｃ. ｆ(ｍ ＋ １) > ０ Ｄ. ｆ(ｍ ＋ １) < ０ ４. 设函数 ｆ(ｘ) ＝ｍｘ２ －ｍｘ － １ꎬ若对于 ｘ∈[１ꎬ３]ꎬｆ(ｘ) > －ｍ ＋ ２ 恒成立ꎬ则实数 ｍ 的取值范围 (　 　 ) Ａ. (３ꎬ ＋ ∞ ) Ｂ. － ∞ ꎬ ３７ æ è ç ö ø ÷ Ｃ. ( － ∞ ꎬ３) Ｄ. ３７ ꎬ ＋ ∞ æ è ç ö ø ÷ ５. 函数 ｆ(ｘ) ＝ ｘ２ ＋ ２ｘꎬ若 ｆ(ｘ) > ａ 在区间[１ꎬ３]上满足: ①恒有解ꎬ则实数 ａ 的取值范围为 　 　 　 　 ꎻ②恒成 立ꎬ则实数 ａ 的取值范围为　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[９] 第六讲　 指数与指数函数 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题 １. 若实数 ａ > ０ꎬ则下列等式成立的是 (　 　 ) Ａ. ( － ２) － ２ ＝ ４ Ｂ. ２ａ － ３ ＝ １ ２ａ３ Ｃ. ( － ２) ０ ＝ － １ Ｄ. (ａ － １ ４ ) ４ ＝ １ａ ２. (２０２３􀅰全国高一专题练习)函数 ｙ ＝ (ａ － ２) ２ａｘ 是指 数函数ꎬ则　 ( 　 　 ) Ａ. ａ ＝ １ 或 ａ ＝ ３ Ｂ. ａ ＝ １ Ｃ. ａ ＝ ３ Ｄ. ａ > ０ 且 ａ≠１ ３. (２０２３􀅰全国高三专题练习)设 ｙ１ ＝ ９０. ９ꎬｙ２ ＝ ２７０. ４８ꎬｙ３ ＝ １３ æ è ç ö ø ÷ － １. ５ ꎬ则 (　 　 ) Ａ. ｙ３ > ｙ１ > ｙ２ Ｂ. ｙ２ > ｙ１ > ｙ３ Ｃ. ｙ１ > ｙ３ > ｙ２ Ｄ. ｙ１ > ｙ２ > ｙ３ ４. (２０２３􀅰德州一模)已知 ａ ＝ ３５ æ è ç ö ø ÷ ２ ５ ꎬ ｂ ＝ ２５ æ è ç ö ø ÷ ３ ５ ꎬ ｃ ＝ ２ ５ æ è ç ö ø ÷ ２ ５ ꎬ则 (　 　 ) Ａ. ａ < ｂ < ｃ Ｂ. ｃ < ｂ < ａ Ｃ. ｃ < ａ < ｂ Ｄ. ｂ < ｃ < ａ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —６７２— ５. (２０２３􀅰浙江绍兴模拟)下图中的函数图象所对应的 解析式可能是 (　 　 ) Ａ. ｙ ＝ － １ ２ ｜ ｘ － １ ｜ Ｂ. ｙ ＝ － １２ｘ － １ Ｃ. ｙ ＝ － ２ ｜ ｘ － １ ｜ Ｄ. ｙ ＝ － ｜２ｘ － １ ｜ ６. (２０２２􀅰浙江省淳安中学高一期中)若函数 ｆ(ｘ) ＝ (ａｘ － １)(ｘ － ｂ ＋ １)的图象如图所示ꎬ则 (　 　 ) Ａ. ０ < ａ < １ꎬｂ < １　 　 　 　 Ｂ. ０ < ａ < １ꎬｂ > １ Ｃ. ａ > １ꎬｂ < １