练案3 第一章 第三讲 逻辑联结词，全称量词与存在量词-【衡中学案】2024年老高考文科数学一轮总复习提能训练

１４. 给出下列说法: ①“若 ｘ ＋ ｙ ＝ π２ ꎬ则 ｓｉｎ ｘ ＝ ｃｏｓ ｙ”的逆命题是假命题ꎻ ②“在△ＡＢＣ 中ꎬｓｉｎ Ｂ > ｓｉｎ Ｃ 是 Ｂ > Ｃ 的充要条件” 是真命题ꎻ ③“ａ ＝ １”是“直线 ｘ － ａｙ ＝ ０ 与直线 ｘ ＋ ａｙ ＝ ０ 互相垂 直”的充要条件ꎻ ④命题“若 ｘ < － １ꎬ则 ｘ２ － ２ｘ － ３ > ０”的否命题为“若 ｘ≥ －１ꎬ则 ｘ２ － ２ｘ － ３≤０” . 以上说法正确的是　 　 　 　 (填序号) . Ｂ 组能力提升 １. 设 ｘꎬｙ∈Ｒꎬ则“ｘ > ｙ”是“ｌｎ ｘ > ｌｎ ｙ”的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ２. (２０２２􀅰河南信阳期末)某食品的广告词为“幸福的人们 都拥有”ꎬ初听起来ꎬ这似乎只是普通的赞美说词ꎬ然而它 的实际效果却大着呢ꎬ原来这句话的等价命题是 (　 　 ) Ａ. 不拥有的人们不一定幸福 Ｂ. 不拥有的人们可能幸福 Ｃ. 拥有的人们不一定幸福 Ｄ. 不拥有的人们不幸福 ３. 下列命题正确的是 (　 　 ) Ａ. “ａ > １”是“ １ａ < １”的充要条件 Ｂ. 命题“若 ｘ２ < １ꎬ则 ｘ < １”的否命题是“若 ｘ≥１ꎬ则 ｘ２≥１” Ｃ. 设 ｘꎬｙ∈Ｒꎬ则“ｘ≥２ 且 ｙ≥２”是“ｘ２ ＋ ｙ２≥４”的必要 不充分条件 Ｄ. 设 ａꎬｂ∈Ｒꎬ则“ａ≠０”是“ａｂ≠０”的必要不充分条件 ４. (２０２２􀅰江苏常州高三期末)已知 ａꎬｂ 是平面内两个 向量ꎬ且 ａ≠０. “ｂ ＝ ０”是“ ｜ ａ ｜ ＝ ｜ ａ ＋ ｂ ｜ ”的 (　 　 ) Ａ. 充分不必要条件 Ｂ. 必要不充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 既不充分也不必要条件 ５. “函数 ｆ(ｘ) ＝ － ｘ２ ＋ ２ｍｘ 在区间[１ꎬ３]上不单调”的一 个必要不充分条件是 (　 　 ) Ａ. ２≤ｍ < ３ Ｂ. １２ ≤ｍ≤３ Ｃ. １ <ｍ < ３ Ｄ. ２≤ｍ≤５２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[３] 第三讲　 逻辑联结词、全称量词与存在量词 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题 １. (２０２３􀅰全国高三专题练习)已知命题 ｐ:∀ｘ > ０ꎬ总有 (ｘ ＋ １)ｌｎ ｘ > １ꎬ则¬ ｐ 为 (　 　 ) Ａ. ∃ｘ０≤０ꎬ使得(ｘ０ ＋ １)ｌｎ ｘ０≤１ Ｂ. ∃ｘ０ > ０ꎬ使得(ｘ０ ＋ １)ｌｎ ｘ０≤１ Ｃ. ∃ｘ０ > ０ꎬ总有(ｘ０ ＋ １)ｌｎ ｘ０≤１ Ｄ. ∃ｘ０≤０ꎬ总有(ｘ０ ＋ １)ｌｎ ｘ０≤１ ２. (２０２３􀅰内蒙古呼和浩特市高三调研)已知命题 ｐ:实 数的平方是非负数ꎬ则下列结论正确的是 (　 　 ) Ａ. 命题􀱑 ｐ 是真命题 Ｂ. 命题 ｐ 是特称命题 Ｃ. 命题 ｐ 是全称命题 Ｄ. 命题 ｐ 既不是全称命题也不是特称命题 ３. “若􀱑 ｑ”是假命题ꎬ命题“ｐ∧ｑ”也是假命题ꎬ则(　 　 ) Ａ. 命题“(􀱑 ｐ)∨ｑ”是假命题 Ｂ. 命题“ｐ∨ｑ”是假命题 Ｃ. 命题“(􀱑 ｐ)∨ｑ”是真命题 Ｄ. 命题“ｐ∨(􀱑 ｑ)”是真命题 ４. 在一次跳伞训练中ꎬ甲、乙两位学员各跳一次ꎬ设命题 ｐ 是“甲降落在指定范围”ꎬｑ 是“乙降落在指定范围”ꎬ 则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表 示为 (　 　 ) Ａ. (􀱑 ｐ)∨(􀱑 ｑ) Ｂ. ｐ∧(􀱑 ｑ) Ｃ. (􀱑 ｐ)∧(􀱑 ｑ) Ｄ. ｐ∨ｑ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —７６２— ５. (２０２３􀅰全国高三专题练习)已知命题 ｐ:∃ｘ０∈Ｒꎬｘ０ ＝ － １ 或 ｘ０ ＝ ２ꎬ则 (　 　 ) Ａ. 􀱑 ｐ:∀ｘ∈Ｒꎬｘ≠ －１ 或 ｘ≠２ Ｂ. 􀱑 ｐ:∀ｘ∈Ｒꎬｘ≠ －１ 且 ｘ≠２ Ｃ. 􀱑 ｐ:∀ｘ∈Ｒꎬｘ ＝ － １ 且 ｘ ＝ ２ Ｄ. 􀱑 ｐ:∃ｘ０∉Ｒꎬｘ０ ＝ － １ 或 ｘ０ ＝ ２ ６. 已知命题 ｐ:∃ｘ０∈Ｒꎬｘ２０ － ｘ０ ＋ １≥０ꎻ命题 ｑ:若 ａ２ < ｂ２ꎬ