练案1-2 第一章 第一讲-第二讲 集合的概念与运算 命题及其关系、充分条件与必要条件-【衡中学案】2024年老高考文科数学一轮总复习提能训练

练案[１] 第一章　 集合与常用逻辑用语 第一讲　 集合的概念与运算 Ａ 组基础巩固 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题 １. (２０２３􀅰济南期末)已知集合ꎬ则 Ａ ＝ {ｘ ｜ － １≤ｘ≤１}ꎬ Ｂ ＝ {ｘ ｜ ｘ２ － ２ｘ≤０ꎬｘ∈Ｚ}ꎬ则 Ａ∩Ｂ ＝ (　 　 ) Ａ. {０ꎬ１} Ｂ. [ － １ꎬ２] Ｃ. [０ꎬ１] Ｄ. { － １ꎬ０ꎬ１ꎬ２} ２. (２０２３􀅰江苏省入学测验)设全集 Ｕ ＝ { － ３ꎬ － ２ꎬ － １ꎬ ０ꎬ１ꎬ２}ꎬ集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ２≤１ꎬｘ∈Ｚ}ꎬＢ ＝ { － ２ꎬ － １ꎬ０}ꎬ 则∁Ｕ (Ａ∩Ｂ) ＝ (　 　 ) Ａ. { － ３ꎬ０ꎬ２} Ｂ. { － ３ꎬ１ꎬ２} Ｃ. {０ꎬ１ꎬ２} Ｄ. { － ３ꎬ － ２ꎬ１ꎬ２} ３. 已知集合 Ｍ ＝ {ｘ ｜ ｘ２ － ｘ － ６ ＝ ０}ꎬ则下列表述正确的是 (　 　 ) Ａ. { － ２}∈Ｍ Ｂ. ２∈Ｍ Ｃ. － ３∈Ｍ Ｄ. ３∈Ｍ ４. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ∈Ｎ∗ ｜ ｘ２ － ３ｘ － ４ < ０}ꎬ则集合 Ａ 的真 子集有 (　 　 ) Ａ. ７ 个 Ｂ. ８ 个 Ｃ. １５ 个 Ｄ. １６ 个 ５. (２０２２􀅰山东淄博高三期末)已知集合 Ａ ＝ {(ｘꎬｙ) ｜ ｙ ＝ ｘ２}ꎬＢ ＝ {(ｘꎬｙ) ｜ ｙ ＝ ｘ ＋ ２}ꎬ则 Ａ∩Ｂ ＝ (　 　 ) Ａ. {１ꎬ４} Ｂ. [０ꎬ ＋ ∞ ) Ｃ. { － １ꎬ２} Ｄ. {( － １ꎬ１)ꎬ(２ꎬ４)} ６. (２０２３􀅰山东泰安一模)设集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ２ － ｘ － ２≥０}ꎬ Ｂ ＝ {ｘ ｜ ｙ ＝ ｘ － １ }ꎬ则 Ａ∪Ｂ ＝ (　 　 ) Ａ. [２ꎬ ＋ ∞ ) Ｂ. [１ꎬ ＋ ∞ ) Ｃ. ( － ∞ ꎬ －１]∪[０ꎬ ＋ ∞ ) Ｄ. ( － ∞ ꎬ －１]∪[１ꎬ ＋ ∞ ) ７. (２０２３􀅰全国模拟预测)已知集合 Ｐ∪(∁ＲＱ) ＝ ( － ２ꎬ ＋ ∞ )ꎬＰ∩Ｑ ＝ ( － ２ꎬ１)ꎬ则 Ｑ ＝ (　 　 ) Ａ. ( － ２ꎬ ＋ ∞ ) Ｂ. ( － ∞ ꎬ１) Ｃ. ( － ∞ ꎬ －２] Ｄ. [１ꎬ ＋ ∞ ) ８. (２０２２􀅰江苏海安高三期末)设集合 Ａ、Ｂ 均为 Ｕ 的子 集ꎬ如图ꎬＡ∩(∁Ｕ Ｂ)表示区域 (　 　 ) Ａ. Ⅰ Ｂ. Ⅱ Ｃ. Ⅲ Ｄ. Ⅳ ９. (２０２３􀅰全国月考)已知 Ｍ、Ｎ 是全集 Ｕ 的两个非空子 集. 若 Ｍ∩(∁Ｕ Ｎ) ＝Ｍꎬ则下列说法可能正确的是 (　 　 ) Ａ. Ｍ∪(∁Ｕ Ｎ) ＝ Ｕ Ｂ. (∁Ｕ Ｍ)∪Ｎ ＝Ｍ Ｃ. Ｍ∩Ｎ≠⌀ Ｄ. Ｍ∪Ｎ ＝ Ｕ １０. 已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ < ａ}ꎬＢ ＝ {ｘ ｜ ｘ２ － ３ｘ ＋ ２ < ０}ꎬ若 Ａ∩Ｂ ＝ Ｂꎬ则实数 ａ 的取值范围是 (　 　 ) Ａ. ａ < １ Ｂ. ａ≤１ Ｃ. ａ > ２ Ｄ. ａ≥２ １１. (２０２３􀅰河北张家口高三期末改编)已知集合 Ａ ＝ {０ꎬ １ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６}ꎬＢ ＝ {２ꎬ４ꎬ６ꎬ８}ꎬ则 Ａ∩Ｂ ＝ (　 　 ) Ａ. {２ꎬ４ꎬ６ꎬ８} Ｂ. {２ꎬ４ꎬ６} Ｃ. {０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６ꎬ８} Ｄ. {２ꎬ４} 二、填空题 １２. ２∈{ｘ２ ＋ ｘꎬ２ｘ}ꎬ则 ｘ ＝ 　 　 　 　 ꎻ － ２∉{ｘ２ ＋ ｘꎬ２ｘ}ꎬ 则ｘ≠　 　 　 　 . １３. 设全集 Ｓ ＝ {１ꎬ２ꎬ３ꎬ４}ꎬ且 Ａ ＝ { ｘ∈Ｓ ｜ ｘ２ － ５ｘ ＋ ｍ ＝ ０}ꎬ若∁ＳＡ ＝ {２ꎬ３}ꎬ则 ｍ ＝ 　 　 　 　 . １４. 已知集合 Ａ ＝ { ｘ ｜ ( ｘ － １) ( ｘ － ３) < ０} ꎬＢ ＝ { ｘ ｜ ２ < ｘ < ４ } ꎬ则 Ａ∩Ｂ ＝ 　 　 　 　 ꎬＡ∪Ｂ ＝ 　 　 　 　 ꎬ ( ∁ＲＡ)∪Ｂ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 　 . １５. (２０２２􀅰安徽省示范高中测试)已知集合 Ａ ＝ {ｘ ｜ ｘ － ａ ≤０}ꎬＢ ＝ {１ꎬ２ꎬ３}ꎬ若 Ａ∩Ｂ≠⌀ꎬ则 ａ 的取值范围为 　 　 　 　 . Ｂ 组能力提升 １. 已知集合 Ａ ＝ {１ꎬ３ꎬ ｍ}ꎬＢ ＝ {１ꎬｍ}.若 Ａ∪Ｂ ＝Ａꎬ则 ｍ ＝ (　 　 ) Ａ. ０ Ｂ. １ Ｃ. ３ Ｄ. ３ 或 ０ ２. (２０２３􀅰北京人大附中月考)定义集合运算:Ａ★Ｂ ＝ { ｚ ｜ ｚ ＝ ｘ２ － ｙ２ꎬｘ∈Ａꎬｙ∈Ｂ} . 设集合 Ａ ＝ {１ꎬ ２ }ꎬＢ ＝ { － １ꎬ０}ꎬ则集合 Ａ★Ｂ 的元素之和为 (　 　 ) Ａ. ２ Ｂ. １ Ｃ. ３ Ｄ