2023-2024年成都市八年级上数学期末复习专项练习：B卷填空题最值问题（偏难）

2023-2024年成都市八年级上数学期末复习专项练习： B卷填空题最值问题（偏难） 一、填空题 1．如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上的动点，且，．当的值最小时，的长为 ． 2．如图，在中，是边上的高，已知，，，上方有一动点，且点到，两点的距离相等，则周长的最小值为 ． 3．已知中，，，边上的高，D为线段上的动点，在上截取，连接，，则的最小值为 ． 4．如图，在中，，，以为边向上作等边，连接，当 时，最大，最大值为 ．      5．如图，在中，，，，是线段边上的动点（不与点，重合），将沿所在直线翻折，得到，连接，当取最小值时，则的值为 ． 6．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），点B是y轴正半轴上一动点，以AB为边在AB的下方作等边三角形ABP，点B在y轴上运动时，连接OP，OP的最小值为 ． 7．已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝x+3分别交x轴，y轴于点A，B两点，直线l2：y＝﹣3x过原点且与直线l1相交于C，点P为y轴上一动点．当PA+PC的值最小时，点P的坐标为 ． 8．如图，中，，，，点D为斜边上一点，且，以为边、点D为直角顶点作，点M为的中点，连接，则的最小值为 ． 9．定义：在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|的值为P、Q两点的“直角距离”．若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“直角距离”为 ；若P（2，﹣3），Q为直线y＝x+5上任意一点，则P，Q的“直角距离”的最小值为 ． 10．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，延长BC至D使CD＝BC，连接AD，若E为线段CD的中点，且AD＝4，点P为线段AC上一动点，连接EP，BP，则EPAP的最小值为 ，则2BP+AP的最小值为 ．（注：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．） 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为(0，2)，点B为x轴上的动点，以AB为边作等边三角形ABC，当OC最小时点C的坐标为 ． 12．如图，△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，AC＝4，则△ABC的面积为 ；点D，点E，点F分别为BC，AB，AC上的动点，连接DE，EF，FD，则△DEF的周长最小值为 ． 13．如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上．若PA＝AB＝50，点P到AD的距离是30，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，则蚂蚁的最短行程为 ． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，6），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC．若点P为OA的中点，连接PC，则PC的长的最小值为 ． 15．如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB＝，则BE的最小值为 ． 16．如图，中，，，，若点、、分别是三边、、上的动点，则周长的最小值为 ． 17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是 ． 18．如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为 ． 19．如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM+AN的最小值为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将△AOP沿AO翻折得到△AOC，将△ABP沿AB翻折得到△ABD，则△ACD面积的最小值为 ． 21．如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是 ；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是 ． 22．如图，P为∠MBN内部一定点，PD⊥BN，PD＝3，BD＝5．过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作AC⊥BN于点C，有＝3，则△BEF面积的最小值是 ． 23．如图，在△ABC中，AB=AC=8，∠ABC=30° ，点M，N分