第8章 培优课6 动能定理的综合应用（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

培优课六　动能定理的综合应用 [学习目标]　1.进一步理解动能定理，会利用动能定理分析变力做功问题(科学思维).2.会利用动能定理分析相关的图像问题(科学思维).3.体会动能定理解题的优越性，会利用动能定理分析多过程问题(科学思维)． 考点一　利用动能定理求变力做功 1．利用动能定理求解变力做功时应注意 变力(力的大小或方向发生变化)做功，不能按做功的定义式直接求得，可利用动能定理解决，即变力做的功和其他力做的功的代数和(或合力做的功)等于物体动能的变化． 2．用动能定理求解变力做功的方法 (1)确定研究对象，分析物体的受力情况，确定做功过程中各个力哪些力是恒力，哪些力是变力．如果是恒力，写出恒力做功的表达式；如果是变力，用相应功的符号表示出变力做的功． (2)分析物体的运动过程，确定其初、末状态的动能． 【例题1】 如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在水平地面上的斜面．设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则从A到C的过程中弹簧弹力做的功是(　　) A．mgh－mv2 B．mv2－mgh C．－mgh D．－ 思维导引：小球从A点到C点过程中，动能变化为－mv2，重力做功为－mgh，利用动能定理列式求解． 答案　A 解析　由A到C的过程运用动能定理可得－mgh＋W＝0－mv2，所以W＝mgh－mv2，选项A正确． 【变式1】 如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动．保持转速n不变，继续转动到t2时刻．则(　　) A．在0～t1时间内，摩擦力做功为零 B．在t～t2时间内，摩擦力做功为2μmgR C．在0～t1时间内，摩擦力做功为 2μmgR D．在0～t1时间内，摩擦力做功为μmgR 答案　D 解析　在0～t1时间内，转速逐渐增加，故物块的速度逐渐增加，当转速为n时，最大静摩擦力提供向心力，μmg＝m，解得v＝，物块做加速圆周运动过程，由动能定理可知，Wf＝mv2，解得Wf＝μmgR，选项A、C错误，D正确；在t1～t2时间内，物块的线速度大小不变，摩擦力只提供向心力，根据动能定理可知摩擦力做功为零，选项B错误． 考点二　动能定理在图像中的应用 1．分析图像 分析动能定理和图像结合的问题时，一定要弄清图像的物理意义，要特别注意图像的形状、交点、截距、斜率、面积等信息，并结合图像构建相应的物理模型，选择合适的规律求解有关问题． 2．基本步骤 【例题2】 (多选)质量为1.0 kg的物体以某一水平初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，g取10 m/s2，则下列判断正确的是(　　) A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3 C．物体滑行的总时间为2 s D．物体滑行的总时间为4 s 思维导引：水平面上，物体受到的摩擦力为μmg，由题图可知，物体滑行3 m时，动能由8 J变为2 J，由动能定理列式求解μ，再由运动学公式求时间t. 答案　AC 解析　根据动能定理得－μmgx＝Ek＝Ek0，由题意可知，Ek＝2 J，Ek＝8 J，解得μ＝0.2，物体的初速度为v0＝＝4 m/s，所以物体滑行的总时间为t＝＝2 s，选项A、C正确． 【变式2】 在粗糙的水平面上给滑块一定的初速度，使其沿粗糙的水平面滑动，经测量描绘出了滑块的动能随滑块位移的变化规律图线如图所示，用μ表示滑块与水平面之间的动摩擦因数，用t表示滑块在该水平面上滑动的时间，已知滑块的质量为m＝19 kg，g取10 m/s2，则μ和t分别为(　　) A．0.01、10 s B．0.01、5 s C．0.05、10 s D．0.05、5 s 答案　A 解析　由图像看出，滑块以9.5 J的初动能滑行5 m后停止，对滑块由动能定理得－μmgx＝0－Ek0，代入数据得μ＝0.01；设滑块的初速度大小为v，则由mv2＝9.5 J得v＝ m/s＝1 m/s，滑块的加速度大小为a＝＝μg＝0.1 m/s2，则滑块运动的时间为t＝＝10 s，选项A正确． 考点三　利用动能定理分析多过程问题 1．题型阐述 若物体的运动过程包含有几个运动性质不同的分过程(如加速、减速的过程)，此时用牛顿运动定律和运动学公式求解时必须分段考虑，但用动能定理解答可以把这几个物理过程视为一个整体进行研究，即全程考虑，从而简化求解过程． 2．解题思路 用动能定理解答全程问题时，只需分清全过程的始、末状态的动能，并分析全过程中的各阶段有几个力做功，判断出各个力做的是正功还是负功或者没有做功，进而求出全程总功，即可列出方程求解． 【例题3】 如