精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题

可学科网 型组卷网 青龙实验中学 2022-2023学年度上学期高三年级期末考试 数学试卷 本试卷共22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1若集合4=xr02x<0吲，B=x时s1,则AnB=（) A.[-1,0) B.[-1,2) C.(0,1] D.[1,2) 2复数、2 -(1+)2=（) -i A.1+i B.-1+i C.1-i D.-1- 3.一个由正数组成的等比数列，它的前4项和是前2项和的5倍，则此数列的公比为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.“共享单车，绿色出行”是近年来火爆的广告词，现对某市10名共享单车用户一个月内使用共享单车的次 数进行统计，得到数据如下所示，下列关于该组数据的说法错误的是() 1 7 3 2 4 9 3 A.极差为36 B.众数为34 C.中位数27 D.平均数为32 5.自古以来，斗签是一种防晒遮雨的用具，是家喻户晓的生活必需品之一，主要用竹篾和一种棕抑叶染白 后编织而成，已列入世界非物质文化遗产名录下图是一个斗空的实物图和三视图，由三视图中数据可得该 斗笠的侧面积为() 第1页/共5页 命学科网 18cm 48cm 正视图 左视图 俯视图 A576πcm2 B.624πcm3 C.720πcm2 D.1296πcm2 6已知椭圆E: 京+后=1(a>b>0)的左顶点和上顶点分别为A,B,若AB的垂直平分线过E的下顶点 y C,则E的离心率为() B V3 C 2 D. 3 3 3 3 =5,则alog,3=() A.-1 B.1 C.log2 3 D. l0g,5 8.对于函数f(x)= 3-1 ,下列描述正确的选项是(） 3+1 A减函数且值域为(-1,1) B.增函数且值域为(-1，) C,减函数且值域为(-0，) D.增函数且值域为(-0,1) 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.(多选题)己知a为任意角，tan(π-a)+3=0,且sin2a+cos2a=1,则sina的值可以是() A c310 D.3/10 3 B青 10 10 10.下列说法中，正确的是() A不等式2r-50的解集是 11 B.“a>1,b>1”是“ab>1”成立的充分条件 3x+1 32 x2+3 C.函数(x)= 的最小值为2 D.“tanx=1”是“x= √x2+2 =亚"成立的必要条件 4 第2页/共5页 可学科网 11.若曲线f(x=xsinx-1在x=π处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则() A.f(x)=sinx-xcosx B.f(x)=sinx+xcosx Cf'（π)=-π D.a=-2 x 12.存在实数a使得函数f(x)=2+2x-ma2+a-3有唯一零点，则实数m可以取值为() A B.0 c 4 D 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=1,b=1,v5),(6-a)1a,则向量a与向量6的夹角为 14.已知实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是 没有平局。若采用 2 三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率为。 15已知点P川2，-2)和抛物线C:y=子，过抛物线C的焦点且斜率为k的直线与C交于4，B两点.若 PAPB=25,则k= 16.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为23，点P在△A,C,B的内部及其边界上运动，且DP=√17 ,则点P的轨迹长度为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.设数列{an}的前n项和为S。,己知S2=6,a1=4Sn+l,n∈N°. (【)求通项a。; (Ⅱ)设b=a-n-4,求数列{b}的前n项和T, 18.在△ABC中，内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知esin A=-√5 acosC,c=√3 (1)求角C: (2)求△ABC面积的最大值 19.2021年2月1日教育部办公厅《关于加强中小学生手机管理工作的通知》中明确“中小学生原则上不得 将个人手机带入校园”，为此某学校开展了一项“你能否有效管控手机”调查，并从调查表中随机抽取200名 学生（其中男、女生各占一半）的样本数据，其2×2列联表如下： 性别 能管控 不能管控 总计 男 30 第3页/共5页 可学科网 女 总计 90 200 (1)完成上述2×2列联表，并判断是否有99.9%把握认为能否管控手机与性别有关？ (2)若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告，该校为做好这部分学生的手机管理工作，学