精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题

可学科网 2022-2023学年乌鲁木齐市第101中学 高三年级一月月考数学试卷 总分150分考试时间120分钟 一、单选题(12题每题5分共60分) 1设集合0=xeN10<x≤6，S=L2,45,T={3,5到，则5n(I)= A{1,2 B.{1,2,3,4,5 C.{L,2,4 D.{1,2,4,5,6 2.若a为钝角，则a+kπ(k∈Z)是 A第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C第二或第四象限角 D.第一或第三象限角 3.2022年8月26日，河南平顶山抽干湖水成功抓捕了两只鳄雀鳝，这一话题迅速冲上热搜榜.与此同时， 关于外来物种泛滥的有害性受到了热议.为了研究某池塘里某种植物生长面积S(单位：m2)与时间t(单 位：月)之间的关系，通过观察建立了函数模型S(t)=ka(t∈Z,k>0,a>0且a≠1).已知第一个 月该植物的生长面积为1m2,第3个月该植物的生长面积为4m2,则该植物的生长面积达到100m2,至少要 经过() A6个月 B.8个月 C.9个月 D.11个月 4.已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和.若a,=12,S。=S,则必有() Aa2=0 B.a6+a2=0 C.S,>0 D.a。<0 5.已知直线y=c+1与圆x2-4x+y2=0相交于M,N两点，且MN125,那么实数k的取值范围 是() A-4k 3 B.0 k 4-3 C.k0或k-4 .k0 6.设等比数列{an}的公比为G,其前n项和为S。,前n项积为T,并且满足条件0<a,<1<a。,则下列 结论正确的是() A9>1 B.0<a1<1 C.S的最大值为S,D.T的最大值为T 7.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（) A.直三棱柱 B.圆柱 C正四棱锥 D.圆锥 8.下列说法正确的个数为() 第1页/共5页 可学科网 。组卷网 ①命题“若x<1,则x<2”逆命题为真命题： ②命题“若x≠2或y≠5，则x·y≠10”的否命题为真命题： ③存在x。∈R,使得x<0: 41 ④若正数a、b满足a+b=1,则-+，≥9恒成立. a b A.1 B.2 C.3 D.4 2⊕x 9.定义两种运算：a⊕b=va2-b,a⑧b=√(a-b,则函数f(x)= 为() (x⑧2)-2 A奇函数 B.偶函数 C奇函数且为偶函数 D.非奇函数且非偶函数 10.在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,PA=PB=AB=2V3,∠BAC=90°，AC=4, 则三棱锥P一ABC的外接球的表面积为() B. 64π A20π 3 C.32m D.80元 1.已知函数f(x)=lnWx2+1+x,设a=f(1og,0.1,b=f32),c=f(3,则() A.a>b>c B.bx ax c C.cxaxb D.c>b>a S为数列a的前n项和，满足4=)2a+3S,=30neN),若S+二≤M对 S n∈N'恒成立，则实数M的最小值为() A22 17 B. 41 2 D.4 6 二、填空题（共16分） 13.若向量a,万满足日=1，同=2且a.6=2,侧a与万的夹角为 14.中国体育彩票坚持“公益体彩乐善人生”公益理念，为支持中国体育事业发展做出了贡献，其中“大乐透” 是群众特别喜欢购买的一种体有彩票，其规则是从前区1到35的号码中选5个，后区1到12的号码中选2 个组成一注彩票其中复式玩法允许从前区选5个以上，后区选2个以上号码，那么从前区1到35的号码中 选7个号码，从后区1到12的号码中选3个，组成的彩票注数为 15若复数：=了-1 1+ (i为虚数单位)，则z上一 16.若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的有 (填写 编号). ①若f(a)f(b)>0,则不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0: 第2页/共5页 可学科网 空组 ②若f(a)f(b)<0,则有且只有一个实数c∈(a,b)使得f(c)=0: ③若f(a)f(b)>0,则可能存在实数f(a)f(b)>0使得f(c)=0: ④若f(a)f(b)<0,则可能不存在实数c∈(a,b)使得f(c)=0. 三、解答题（共74分） 17.△4BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2A+cos2B+2 sin Asin B=1+cos2C (1)求角C (2)设D为边AB的中点，△4BC的面积为2，求CD2的最小值 18.共享汽车，是指许多人合用一辆车，即开车人对车辆只有使用权，而没有所有权，有点类似于在租车行 业里的短时间的租车。它手续简便，打个电话或通过网上就可以预约订车，某市为了了解不同年龄的人对 共享汽车的使用体验，随机选取了100名使用共享汽车的体验者，让他们根据体验效果进行评分 (1)设消费者年龄