精品解析：四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试卷

可学科网 组卷网 仁寿县铧强中学第一次质量检测数学试卷 一、单选题 1与-390角终边相同的最小正角是() A.10° B.30° C.60 D.330° 2.在直角坐标系xOy中，若点P从点(3,0)出发，沿圆心在原点，半径为3的圆按逆时针方向运 11到 6 达点Q,则点Q的坐标为() 333 22 333 D. 333 22 A-3 D1+42 9 9 9 4.设aeR,则sina= 5是a-号的 )条件 A充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.既不充分也不必要 5.函数f(x= 4sinx的图象可能是（） x2+1 B 2 元 6已知函数f(x)=-sinox- 3 (@>0)图象的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为 4 ,则下列区间 6 中∫(x)单调递增的是(). 第1页/共5页 可学科网 空组卷回 7已知函数()=si血2x+p,且/八)≤f得)恒成立，则下列说法中错误的是(） A副-0 B 是奇函数 C.f(x在区间 66 上单调递增 D.f(x)的图象关于点 8设=sm2x+x[0贺 若函数y=f(x)-a恰好有三个不同零点，分别为X、X2 6x<x2<x),则x+2x2+x3的值为() A元 π B.4 c D 二、多选题 9.下列结论中不正确的是() A终边经过点(a,-a(口≠0)的角的集合是{口=-+k，k∈乙 4 B.将表分针拨快10分钟，则分针转过的角的弧度数是 C若a是第一象熙角，则号是第一象限角，2α为第一或第二象限角 DM={xx=45°+k.90°，k∈Z,N={yy=90°+k.45,keZ,则McN 10.已知点P(sin0-cos0,tan0)在第一象限，则在[0,2π]内0的取值范围是() π元 B.42 π3π /3π5π 24 4’4 sin(3π-a)cos(5π+a) 则下列说法正确的是() 第2页/共5页 可学科网 型组卷四 Ay=f(x)为奇函数 B π 6 的值大于零 c若tana=2,则fa)=号 ae(0x小，则sina-cosa 12 D.若f(a)=」 > 5 12.已知函数f(x)=2sin2x- π +1,下列选项中正确的是() 4 Af(x)的最小值为-2 B.f(x)在 0 上单调递增 4 f)的图象关于点g0中心对称】 D在上为[5+1,3 三、填空题 13.《周牌算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若 图中所示的角为a(0°<a<45),且小正方形与大正方形面积之比为1：25，则tana= 14.给出下列命题： ①第二象限角大于第一象限角： ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角； ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关； ④若sina=sin阝，则ca与B的终边相同： ⑤若c0s0<0,则0是第二或第三象限的角. 其中正确的命题是 (填序号) 15.若f(x)=cos 在区间[-a,a上单调递增，则实数a的最大值为 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在 (0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为 第3页/共5页 学科网 四、解答题 17.(1)求值：sin(-1200°cos1290°+cos-1020°)sin(-1050)+tan945°. cos 2 +asin-π-a】 (2)已知角a终边上一点P(-4,3)，,求 的值 11π 9π cos (2-asin 18.已知扇形的圆心角是a,半径是r,弧长为1. (1)若a=100°，r=2,求扇形的面积： (2)若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数， sin(-a)cos π+a 2 19.已知函数f(a)= π cos +atan-π+a 2 (1)化简f(a: (2)若角a终边有-点P(m,V),且cosa=,求m的值： 《数国-2r+号+小[0引 的值域 20.计算： (1)已知a是第三象限角，4sin2a-3 sina cosa-5cos2a=1,求tana: 3π sin a+ sina tan'(2z-a)tan(-a) sinl 2 (2)己知sin0是方程5x2-7x-6=0的根，求 的值 2-a cos cos 21已知数f=2sn（-2x+}- 第4页/共5页 命学科网 组 (1)求函数f(x)的对称轴，对称中心以及单调减区间： (2)求y=f(x) [ 上的最值及对应的x的值 22.已知第二象限角a满足 请从下列三个条件中任选一个作答（注：如果多个条件分别作答，按 第一个解答计分) 条件①：sina,c0sa是关于x方程25x2-5r-12=0的两个实根： 2