北京市 西城区北京市第十三中学分校2023-2024学年 八年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年北京十三中分校八年级（上）开学数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果，那么下列不等式变形不正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数可能是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，给下列四个条件：；；；其中能使的共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 若点在第四象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线，交于点，射线平分，如果，那么等于(    ) A. B. C. D. 7. 由于油价下调，从年月日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价元即行驶距离不超过千米都需付元车费，超过千米以后，每增加千米，加收元不足千米按千米计上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是千米，出租车费为元，那么的最大值可能是(    ) A. B. C. D. 8. 小明、小聪参加了跑的期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间和测试成绩绘制成如图两个统计图根据图中的信息，有如下四个推断： 这五期集训共有天； 小明次测试的平均成绩时间超过秒； 这次测试成绩中，有次小聪比小明好； 从五期集训来看，集训时间越长，所测试出的成绩就越好． 其中合理推断的序号为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 一个数的平方等于，则这个数是______ ． 10. 已知命题“若、是两个无理数，则也一定是无理数”是个假命题，请你举一个反例说明它是假命题： ______ ， ______ ． 11. 如图是一个可折叠的衣架，是地平线，当时，；时，，就可确定点，，在同一条直线上，将下面正确的依据序号填写在横线上______ ． 两点确定一条直线； 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 12. 为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是______ ． 13. 若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是______ ． 14. 将一副三角板和一个直尺如图放置，则的度数为______ 15. 已知点的坐标为，直线轴，且，则点坐标为______ ． 16. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知，则点的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 解不等式组，并求出这个不等式组的所有的正整数解． 19. 本小题分 完成下面推理填空： 如图，、分别在和上，，与互余，于． 求证：． 证明： ______ 已知 __________________ ______ 平角的定义 ． 与互余已知， 互余的定义 同角的余角相等 ______ 20. 本小题分 居家学习期间，小明坚持每天做运动已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时秒，每个深蹲也耗时秒运动软件显示，完成第一组运动，小明花了分钟，其中做了个波比跳，共消耗热量大卡；完成第二组运动，小明花了分钟秒，其中也做了个波比跳，共消耗热量大卡每个动作之间的衔接时间忽略不计． 小明在第一组运动中，做了______ 个深蹲；小明在第二组运动中，做了______ 个深蹲． 每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？ 若小明想只做波比跳和深蹲两个动作，花分钟，消耗至少大卡，小明至少要做多少个波比跳？ 21. 本小题分 为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，区政府基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统． 小明针对某校七年级学生共个班，名学生每月使用公共自行车的次数进行了调查． 小明采取的下列调查方式中，比较合理的是______；理由是：______； A.对七年级班的全体同学进行问卷调查； B.对七年级各班的班长进行问卷调查； C.对七年级各班学号为的倍数的全体同学进行问卷调查． 小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题： 在扇形统计图中，“次以下”所在的