精品解析：山东省济南市2023-2024学年高一上学期9月学情检测数学试题

济南市2023年高一学情检测 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 京杭大运河已实现全线通水，它南起杭州，北到北京，全长约1800000m，将数字1800000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 3. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，其中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 以下是我国部分城市地铁标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为，点B对应的数为m．若在点A，B之间有一点C，点C到原点的距离为2，且，则m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从F出口落出的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚在这个过程中，小球的运动速度（）与运动时间t（）的函数图象如图②，则该小球的运动路程y（m）与运动时间t（s）之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的很5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. “射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C. 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 D. 任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是3的倍数的概率是 10. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ） A. 两对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C. 若，则 D. 若，则 11. 如图，在正方形ABCD中，，点E是边BC上一点，且，，过点B作于点F，交AC于点N，EF交BD于点M，则（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的部分图象如图所示，与y轴交于，对称轴为，则（ ） A. B. 若都在该抛物线上，则 C. 对于任意的实数m，都有 D. 方程（，k为常数）所有根的和为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是______． 14. 如图，正六边形边长为1，以C为圆心，以CA的长为半径作弧AE，连接AC，EC，则图中阴影部分面积为______（结果保留π）． 15. A，B两地相距60km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速行驶．乙在途中休息了0.5h后按原速度继续前进．两人到A地的距离s（km）和时间（h）的关系如图所示，则出发______h后两人相遇． 16. 如图，将菱形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，点C，D的对应点分别是，且，折痕AP交BC于点P．若，，则PC的长等于______． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 某校为实现教学的数字化，需要购买一批电子白板和平板电脑，若购买2台电子白板和6台平板电脑共需9万元；购买3台电子白板和4台平板电脑共需11万元． （1）求电子白板和平板电脑的单价分别是多少万元？ （2）结合学校实际，该校准备再次购买电子白板和平板电脑共100台，其中电子白板至少购买10台且不超过30台，商家给出了两种方案．方案一：电子白板和平板电脑均打9折；方案二：买1台电子白板，送1台平板电脑．设购买总费用w万元，购买电子白板a台，请根据两种优惠方案分别写出w关于a的函数关系式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱？ 18. 粮食安全是“国之大者”，国家明确指出，要全方位夯实粮食安全根基，做到谷物基本自给、口粮绝对安全．小颖同学登录国家