河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月半月考数学试题

2023-2024学年第一学期 高三《数学》课程考试试卷 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4}， Q={3，4，5}，则P∩（CUQ）= A. {1，2，3，4，6} B. { 1，2，3，4，5} C. {1，2，5} D. {1,2} 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)为减函数，则不等式的解集为(　　) A. B. C. D. 6. 已知，，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知,给出下列四个命题： ； ； ； ； 其中真命题的是 A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知集合，，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从到函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中最小值为4的是（ ） A. B. C D. 11. 已知上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，则下列说法正确的是（ ） A. 在上是增函数 B. 的图象关于点对称 C. 函数处取得最小值 D. 函数没有最大值 12. 已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A B. C. D. 三、填空题 13. 设集合，则___________. 14. 函数的定义域是___________. 15. 已知是定义域为R的偶函数，当时，，那么不等式的解集是_____. 四、解答题 16. 已知矩阵的某个列向量的模不大于行列式的值，求实数的取值范围. 17. 已知，，且满足，则的取值范围是？ 18. 已知函数 （1）求的值； （2）若，求x的值. 19. 已知椭圆，为其左焦点，在椭圆上. （1）求椭圆的方程； （2）若是椭圆上不同两点，以为直径的圆过原点，求的最大值. 20. 设函数在上有定义，实数和满足，若在区间上不存在最小值，则称在上具有性质. （1）当，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围； （2）已知（），且当时，，判别在区间上是否具有性质，试说明理由. 21. 已知． （1）求证：； （2）利用（1）的结论，试求函数的最小值． 五、双空题 22. 已知平行四边形的面积为，，为线段的中点.则_______ ；若为线段上的一点，且，则的最小值为___________. 2023-2024学年第一学期 高三《数学》课程考试试卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】BC 三、填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 四、解答题 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）或4 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2）具有性质，理由见解析. 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）1 五、双空题 【22题答案】 【答案】 ①. ②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 2 页 绝密★启用前 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ 座 位 号 ： _ _ _ _ 密 辅 人 毛 中 教 育 封 春 雨 国 文 校 区 线 高三《数学》课程答题卡 一、单选题 1 — 8： 二、多选题 9. 10. 11. 12. 三、填空题 13. 14. 15. 四、解答题 16. 17. 18. 第 2 页 共 2 页 19. 20. 21. 22.已知平行四边形 ABCD的面积为9 3， 2 3 πBAD  ，E为线段BC的中 点.则 AD DC    ；若 F 为线段DE 上的一点，且 5 6 AF AB AD     ， 则 AF  的最小值为